Nếu đặt $t=\log _{2} x$ thì bất phương trình $\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)$ trở thành bất phương trình nào?

Giải bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3 x^{2}}<3^{2 x+1}$ ta được tập nghiệm:

Bất phương trình: ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 2x – 8} \right) \le – 4$ có tập nghiệm là.

Giải bất phương trình $\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{2{x^2} + 3}}{{x - 7}} < 0$.

Tập nghiệm của bất phương trình $(2^x - 4)( x^2 - 2x - 3) <0$ là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 1} \right)$.

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn $\ln x+\ln y \geq \ln \left(x^{2}+y\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

Có bao nhiêu cặp số thực $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn đồng thời điều kiện ${3^{\left| {{x^2} – 2x – 3} \right| – {{\log }_3}5}} = {5^{ – (y + 4)}}$ và $4\left| y \right| – \left| {y – 1} \right| + {\left( {y + 3} \right)^2} \le 8$?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${6^{2x + 1}} – {13.6^x} + 6 \le 0$.

Nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{9 x^{2}-17 x+11} \geq\left(\frac{1}{2}\right)^{7-5 x}$

$\text { Nếu }(0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}} \text { thì: }$

Giải bất phương trình $\frac{3^{x}}{3^{x}-2}<3$

$\text { Cho hàm số } f(x)=5 e^{x^{2}} \text { . Tính } P=f^{\prime}(x)-2 x . f(x)+\frac{1}{5} f(0)-f^{\prime}(0) \text { . }$

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle {2^{2x - 1}} + {2^{2x - 2}} + {2^{2x - 3}} \ge 448$ là:

Nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{9{x^2} – 17x + 11}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{7 – 5x}}$ là:

Khi đặt $t = {\log _5}x$ thì bất phương trình $\log _5^2\left( {5x} \right) – 3{\log _{\sqrt 5 }}x – 5 \le 0$ trở thành bất phương trình nào sau đây?

Nghiệm của bất phương trình ${e^x} + {e^{ – x}} < \frac{5}{2}$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là $\left( { – \infty ;0} \right]$ $m{2^{x + 1}} + \left( {2m + 1} \right){\left( {1 – \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} < 0$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^x} > {3^{x + 1}}$ là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log ^2}_2x - 4{\log _2}x + 3 > 0$

Nghiệm của bất phương trình $e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}$