Nghiệm của bất phương trình $e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}\le m.{{\log }_{5-\sqrt{4-x}}}3$ có nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\left( {{3^{x + 2}} – \sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} – 2m} \right) < 0$ chứa không quá 9 số nguyên?

${S_1}$ là tập nghiệm của bất phương trình ${2.2^x} + {3.3^x} – {6^x} + 1 < 0.$ Gọi ${S_2}$ là tập nghiệm của bất phương trình ${2^{ – x}} < 4.$ Gọi ${S_3}$ là tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) \le 0.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm ${S_1},{S_2},{S_3}$.

Giải bất phương trình $\log _{x} 3-\log _{\frac{x}{3}} 3<0$ ta được

Giải bất phương trình $2^{\log _{2}^{2} x}-10 x^{\log _{2} \frac{1}{x}}+3>0$ ta được

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $\ln x^{2}>\ln (4 x-4)$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – x} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 2} \right)$.

Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình: $\log 5+\log \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge \log \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc $\mathbb{R}$.

$\text { Giải bất phương trình } 3.2^{x}+7.5^{x}>49.10^{x}-2$

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $x,y \in \left[ {5;50} \right]$ và $\sqrt x \ge {y^2} + 2y – x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y + 2}$

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x}-3.2^{x}+2>0$ là

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $3 <log_2x < 4$ là:

Giải bất phương trình $\left(\frac{5}{7}\right)^{x^{2}-x+1}>\left(\frac{5}{7}\right)^{2 x-1}$

Điều kiện xác định của bất phương trình $\ln \frac{{{x^2} - 1}}{x} < 0$

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn ${2.2^x} + x + {\sin ^2}y \le {2^{{{\cos }^2}y}}$.

Bất phương trình $\ln (2 x+3) \geq \ln (2017-4 x)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

$\text { Biết tập nghiệm của bất phương trình } 3^{2-\sqrt{x^{2}+5 x-6}} \geq \frac{1}{3^{x}} \text { là một đoạn }[a ; b] \text { ta có } a+b \text { bằng: }$

Trong các số dương x thỏa mãn $\log x\; \ge \;\log 2\; + \;\left( {\frac{1}{2}} \right)\log x$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{x}(125 x) \cdot \log _{25} x \geq \frac{3}{2}+\log _{5}^{2} x$ là: