Cho x, y là số thực dương thỏa mãn $\ln x+\ln y \geq \ln \left(x^{2}+y\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {\ln ^2}x - m\ln x + m + 4 \le 0\\ \frac{{x - 3}}{{{x^2}}} > 0 \end{array} \right.$ có nghiệm khi

Giải phương trình ${\log _3}(x - 3) + {\log _3}(x - 5) < 1$

Tập các số x thỏa mãn $\left(\frac{3}{2}\right)^{4 x} \leq\left(\frac{3}{2}\right)^{2-x}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{{2.3}^x} - {2^{x + 2}}}}{{{3^x} - {2^x}}} \le 1$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}-2 x+1\right)<\log _{\frac{1}{3}}(x-1) \text { là }$

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ với $x \le 2020$ thỏa mãn điều kiện ${\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y +$.

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C ):y =  - x³ + 6x² - 9x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích bằng 8.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{0,8}\left(x^{2}+x\right)<\log _{0,8}(-2 x+4)$ là:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $\ln {x^2} > \ln \left( {4x – 4} \right)$

Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình ${3^{2x + 2}} – {3^x}\left( {{3^{m + 2}} + 1} \right) + {3^m} < 0$ có không quá 30 nghiệm nguyên?

Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: ${4^{x – 1}} – {2^{x – 2}} \le 3$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình ${9^{{m^2}x}} + {4^{{m^2}x}} \ge m{.5^{{m^2}x}}$ có nghiệm?

Giải bất phương trình $\frac{3^{x}}{3^{x}-2}<3$

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}{\log _2}{x^2} > 0$ là

Giải bất phương trình $\displaystyle {(8,4)^{\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}}} < 1$.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(\sqrt{10}-3)^{\frac{3-x}{x-1}}>(\sqrt{10+3})^{\frac{x+1}{x+3}}$
 

Tập nghiệm của bất phương trình: $3^{2 x+1}-10.3^{x}+3 \leq 0$ là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\frac{3}{x} + 5}}$.

Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình ${3^{{{\cos }^2}x}} + {2^{{{\sin }^2}x}} \ge m{.3^{{{\sin }^2}x}}$ có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3$ là