Giải phương trình \( {\log _3}(x - 3) + {\log _3}(x - 5) < 1\)

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn \({\log _3}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _2}\left( {x + y} \right)\)?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}(x+1)<\log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)\) là:

 Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2{x^2} + 5x1} \right) < 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\ln {x^2} > \ln \left( {4x – 4} \right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình: \(\log _{1}(x-3)-1>0 \text { có dạng }(a ; b)\). Khi đó giá trị a = 3b bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x + 1}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3x – 2}}\).

Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \( 3{\log _3}\left( {1 + \sqrt a + \sqrt[3]{a}} \right) > 2{\log _2}\sqrt a \). Tìm phần nguyên của log₂(2017a).

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{2} x^{2}+\log _{\frac{1}{2}}(x+2) \geq \log _{\sqrt{2}}(2 x+3)\)

Bất phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x-2\right) \geq \log _{0,5}(x-1)+1\) có tập nghiệm là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{\sqrt {2x} + 1}} – {3^{x + 1}} \le {x^2} – 2x\) là:

Giải bất phương trình \(11^{\sqrt{x+6}} \geq 11^{x}\)

Bất phương trình \(\log _{2} x+\log _{3} x>1\)  có nghiệm là

Gọi (S ) là tập hợp các số tự nhiên (n ) có 4 chữ số thỏa mãn \( {\mkern 1mu} {\left( {{2^n} + {3^n}} \right)^{2020}} < {\left( {{2^{2020}} + {3^{2020}}} \right)^n}\). Số phần tử của (S ) là:

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\left( {{3^x} - 2} \right) < 0\) là:

Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình \({3^{2x + 2}} – {3^x}\left( {{3^{m + 2}} + 1} \right) + {3^m} < 0\) có không quá 30 nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2x - 4{\log _2}x + 3 > 0\)

Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình \(3^{\cos ^{2} x}+2^{\sin ^{2} x} \geq m \cdot 3^{\sin ^{2} x}\) có nghiệm là 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log \left(x^{2}+25\right)>\log (10 x)\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(4^{x}-3.2^{x}+2>0\) là