Giải bất phương trình \(\log _{0,2}^{2} x-5 \log _{0,2} x<-6\)

Nghiệm của bất phương trình \(2^{\sqrt{x}}-2^{1-\sqrt{x}}<1\) là:

Bất phương trình \(3 \log _{3}(x-1)+\log _{\sqrt[3]{3}}(2 x-1) \leq 3\) có tập nghiệm là :

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x,y \in \left[ {5;50} \right]\) và \(\sqrt x \ge {y^2} + 2y – x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y + 2} \)

Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)

Bất phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x-2\right) \geq \log _{0,5}(x-1)+1\) có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({2^{x – 1}} > {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x}.{x^2} + 54x + {5.3^x} > 9{x^2} + 6x{.3^x} + 45\) là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 – 2x} \right) \le 3\).

Trong các nghiệm \((x;\,y)\) thỏa mãn bất phương trình \({{\log }_{{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}}}(2x+y)\ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=2x+y\) bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}-2 x+1\right)<\log _{\frac{1}{3}}(x-1) \text { là }\)

Cho số nguyên a, số thực b. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của a để tồn tại số thực x thỏa mãn \(x + a = {4^b}\) và \(\sqrt {x – 2} + \sqrt {a + 2} = {3^b}\). Tổng các phần tử của tập S là

Giải bất phương trình \({2.4^{x + 1}} < {16^{2x}}\)

Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình: \(\log 5+\log \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge \log \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)\) nghiệm đúng với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x – 1} \right) < 3\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – x} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 2} \right)\).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\)

Tập nghiệm của bất phương trình: \({3^{{x^2} + \sqrt {x – 1} – 1}} + 3 \le {3^{{x^2}}} + {3^{\sqrt {x – 1} }}\) là:

Tập hợp nghiệm của bất phương trình \({3^{3x – 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – x + 7} \right) > 0\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} – {2^{x + 2}}}}{{{3^x} – {2^x}}} \le 1\) là: