Giải bất phương trình \(\left(\frac{5}{7}\right)^{x^{2}-x+1}>\left(\frac{5}{7}\right)^{2 x-1}\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({2.2^x} + x + {\sin ^2}y \le {2^{{{\cos }^2}y}}\).

Tập hợp nghiệm của bất phương trình \({3^{3x – 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\) là:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\ln {x^2} > \ln \left( {4x – 4} \right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – x} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 2} \right)\).

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  \lg 2\left( {x + 1} \right) > 1\).

Cho 2 số dương a và b thỏa mãn\(\log _{2}(a+1)+\log _{2}(b+1) \geq 6\) . Giá trị nhỏ nhất của S = a+b là

Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng \(S = {x_0} + {y_0}\) lớn nhất của bất phương trình \({4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10\), giá trị của S bằng

Giải phương trình \( {\log _3}(x - 3) + {\log _3}(x - 5) < 1\)

Tập nghiệm của bất phương trình: \(\log _{1}(x-3)-1>0 \text { có dạng }(a ; b)\). Khi đó giá trị a = 3b bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \((\sqrt{5}-2)^{\frac{2 x}{x-1}} \leq(\sqrt{5}+2)^{x}\) là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\frac{1}{x}}<\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\frac{3}{x}+5}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình: \({81.9^{x – 2}} + {3^{x + \sqrt x }} – \frac{2}{3}{.3^{2\sqrt x + 1}} \ge 0\) là:

Giải bất phương trình \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{2{x^2} + 3}}{{x - 7}} < 0\).

Giải bất phương trình \(\log _{0,4}(5 x+2)>\log _{0,4}(3 x+6)\)

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình \(\log _{\frac{\pi}{4}}\left(x^{2}+1\right)<\log _{\frac{\pi}{4}}(2 x+4)\)

\(\text { Nếu }(0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}} \text { thì: }\)

Giải bất phương trình \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x}>32\)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0\)

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(\left( {3m + 1} \right){12^x} + \left( {2 – m} \right){6^x} + {3^x} < 0\) có nghiệm đúng \(\forall x > 0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} - {2^{x + 2}}}}{{{3^x} - {2^x}}} \le 1\) là: