Giải bất phương trình: \(\displaystyle 2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x – 1} \right) < 3\) là:

Bất phương trình \(2^{x^{2}-3 x+4} \leq\left(\frac{1}{2}\right)^{2 x-10}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)

Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình \(3^{\cos ^{2} x}+2^{\sin ^{2} x} \geq m \cdot 3^{\sin ^{2} x}\) có nghiệm là 

Gọi \(S_{1}, S_{2}, S_{3}\) lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: \(2^{x}+2.3^{x}-5^{x}+3>0 ; \log _{2}(x+2) \leq-2 ;\left(\frac{1}{\sqrt{5}-1}\right)^{x}>1\). Tìm khẳng định đúng?
 

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x + 2^{x+1} \le 3^x + 3^{x-1}\)

Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình  \(\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{6} \frac{x^{2}+x}{x+4}\right)<0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x – 1} \right) > 3\) là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\)

Bất phương trình \({\left( {\sqrt 3 – 1} \right)^{x + 1}} < {\left( {4 – 2\sqrt 3 } \right)^{x – 1}}\) có tập nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({4^{{{\sin }^2}x}} + {5^{{{\cos }^2}x}} \le m{.7^{{{\cos }^2}x}}\) có nghiệm.

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{2^{x + 1}} – \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} – y} \right) < 0?\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{1 - 8x}} \ge \frac{{25}}{4}\)

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ – 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}\) ta được tập nghiệm:

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \ge \frac{9}{7}\) là:

Một học sinh giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}}\).

Bước 1: Điều kiện \(x \ne 0\)

Bước 2: Vì \(0 < \frac{2}{{\sqrt 5 }} < 1\) nên \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}} \Leftrightarrow \frac{1}{x} \le 5\)

Bước 3: Từ đó suy ra \(1 \le 5x \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{5}\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left[ {\frac{1}{5};\, + \infty } \right)\).

Giải bất phương trình \({5^{4x\; - \;6}}\; > \;{3^{3x\; - \;4}}\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(0,3^{x^{2}+x}>0,09\)

Tìm số nghiệm của phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\)

Bất phương trình \( {\log _2}({\log _4}x) + {\log _4}({\log _2}x) \le 2\) có tập nghiệm là