Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln [(x-1)(x-2)(x-3)+1]>0\) là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \((\sqrt{10}-3)^{\frac{3-x}{x-1}}>(\sqrt{10+3})^{\frac{x+1}{x+3}}\)
 

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{2^{\sqrt{x^{2}-2 x}}}-\frac{2^{x}}{2} \leq 0\) là

Bất phương trình \(3 \log _{3}(x-1)+\log _{\sqrt[3]{3}}(2 x-1) \leq 3\) có tập nghiệm là :

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} – {\left( { – 1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} > \frac{2}{3}x\,\,\,\left( 1 \right)\) là:

Một học sinh giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}}\).

Bước 1: Điều kiện \(x \ne 0\)

Bước 2: Vì \(0 < \frac{2}{{\sqrt 5 }} < 1\) nên \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}} \Leftrightarrow \frac{1}{x} \le 5\)

Bước 3: Từ đó suy ra \(1 \le 5x \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{5}\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left[ {\frac{1}{5};\, + \infty } \right)\).

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {1 – x} \right) < 0\)?

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\log _{x} 3-\log _{\frac{x}{3}} 3<0\) là:
 

Nghiệm của bất phương trình \(5^{2 \sqrt{x}}+5<5^{1+\sqrt{x}}+5^{\sqrt{x}}\)

Cho \(x,y\) là số thực dương thỏa mãn \(\ln x+\ln y\ge \ln \left( {{x}^{2}}+y \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=x+y\)

Bất phương trình \(\log_{\frac{2}{3}}(2x^2-x+1)<0\) có tập nghiệm là:

Bất phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x-2\right) \geq \log _{0,5}(x-1)+1\) có tập nghiệm là:

Giải bất phương trình \({3^{2x - 1}} < {11^{3 - x}}\)

Giải bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2x - 2} \right) \le 0\)

Giải bất phương trình \(\frac{3^{x}}{3^{x}-2}<3\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{2^x} – 4} \right)\left( {{x^2} – 2x – 3} \right) < 0\) là:

Giải bất phương trình \(\log _{2}(3 x-2)>\log _{2}(6-5 x)\) được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b.

Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b-2a bằng 

Giải bất phương trình \({2^{ – {x^2} + 3x}} > 4\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log 2x < \log \left( {x + 6} \right)\) là