$\text { Cho hàm số } f(x)=5 e^{x^{2}} \text { . Tính } P=f^{\prime}(x)-2 x . f(x)+\frac{1}{5} f(0)-f^{\prime}(0) \text { . }$

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn điều kiện $x \le 2020$ và $3\left( {{9^y} + 2y} \right) \le x + {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^3} – 2$?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${2^{x – 1}} > {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}}$.

Tập các số x thỏa mãn $\left(\frac{3}{2}\right)^{4 x} \leq\left(\frac{3}{2}\right)^{2-x}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^x} + {4.5^x} – 4 < {10^x}$ là:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $1 \le x \le 10$ và $x + {x^2} – {9^y} \ge {3^y}$

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn ${2.2^x} + x + {\sin ^2}y \le {2^{{{\cos }^2}y}}$.

Giải bất phương trình $\frac{1}{9}{.3^{3x}} > 1$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} – {\left( { – 1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} > \frac{2}{3}x\,\,\,\left( 1 \right)$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} – 1}}$ là:

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle \lg 2x < 1$

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn ${\log _3}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _2}\left( {x + y} \right)$?

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle {11^{\sqrt {x + 6} }} \ge {11^x}$ là:

Nghiệm của bất phương trình $2 \log _{3}(4 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}(2 x+3) \leq 2$ là:

Tìm nghiệm của bất phương trình $\displaystyle  \frac{{{2^{2x}}}}{8} > 1$ .

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle 4{\log _4}x - 33{\log _x}4 \le 1$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x + 4.5^x - 4 < 10^x$  là 

Số cặp nghiệm $\left( {x;y} \right)$ nguyên của bất phương trình ${\left( {2x + y} \right)^2}{.2^{5{x^2} + 2xy + 2{y^2} – 3}} + {\left( {x – y} \right)^2} \le 3$ là

Biết $x=\frac{15}{2}$ là một nghiệm của bất phương trình $2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)$ (*). Tập nghiệm $T$ của bất phương trình (*) là:

Bất phương trình $2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S=[a ; b]$ thì b-2a bằng 

Bất phương trình $\log _{\frac{3}{4}}(2 x+1) \geq \log _{\frac{3}{4}}(x+2)$có tập nghiệm S là