Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} – {\left( { – 1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} > \frac{2}{3}x\,\,\,\left( 1 \right)$ là:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x^{2}-3 x-10}}>\left(\frac{1}{3}\right)^{x-2}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4$

Tìm số nghiệm của phương trình $\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)$

Bất phương trình ${2^{{x^2} – 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x – 10}}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Giải bất phương trình $\frac{1}{9}{.3^{3x}} > 1$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge 0$ là:

Nghiệm của bất phương trình ${5^{2\sqrt x }} + 5 < {5^{1 + \sqrt x }} + {5^{\sqrt x }}$ là

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {\ln ^2}x - m\ln x + m + 4 \le 0\\ \frac{{x - 3}}{{{x^2}}} > 0 \end{array} \right.$ có nghiệm khi

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ với $x \le 2020$ thỏa mãn ${\log _2}\left( {x – 1} \right) + 2x – 2y = 1 + {4^y}$.

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{{2.3}^x} - {2^{x + 2}}}}{{{3^x} - {2^x}}} \le 1$ là:

Giải bất phương trình: $\displaystyle \ln (3{e^x} - 2) \le 2x$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 1} \right)$.

Giải bất phương trình $\frac{3^{x}}{3^{x}-2}<3$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { – 10;\,10} \right]$ để bất phương trình sau nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0$

Nghiệm của bất phương trình $\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)$ là

$\text { Cho hàm số } f(x)=5 e^{x^{2}} \text { . Tính } P=f^{\prime}(x)-2 x . f(x)+\frac{1}{5} f(0)-f^{\prime}(0) \text { . }$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log _{2} x^{2}+\log _{\frac{1}{2}}(x+2) \geq \log _{\sqrt{2}}(2 x+3)$

Bất phương trình $\log _{4}(x+7)>\log _{2}(x+1)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Nếu đặt $t=\log _{2} x$ thì bất phương trình $\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)$ trở thành bất phương trình nào?

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x}-3.2^{x}+2>0$ là