Tìm số nghiệm của phương trình $\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09$.

Trong các nghiệm $(x;\,y)$ thỏa mãn bất phương trình ${{\log }_{{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}}}(2x+y)\ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T=2x+y$ bằng:

Bất phương trình $\log _{0,2}^{2} x-5 \log _{0,2} x<-6$ có tập nghiệm là:

Cho 2 số dương a và b thỏa mãn$\log _{2}(a+1)+\log _{2}(b+1) \geq 6$ . Giá trị nhỏ nhất của S = a+b là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x-1}>\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{x}}$

Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình ${3^{{{\cos }^2}x}} + {2^{{{\sin }^2}x}} \ge m{.3^{{{\sin }^2}x}}$ có nghiệm là

Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình  $\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{6} \frac{x^{2}+x}{x+4}\right)<0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} – 1}}$ là:

Giải bất phương trình: $\displaystyle \frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}}$

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $\ln x^{2}>\ln (4 x-4)$

Giải bất phương trình ${3^{{{\log }_2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}} > 3$

Giải bất phương trình $\log _{3}(3 x-2) \geq 2 \log _{9}(2 x-1)$, ta được tập nghiệm là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{3^x}}}{{{3^x} – 2}} < 3$ là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{16 \log _{2} x}{\log _{2} x^{2}+3}-\frac{3 \log _{2} x^{2}}{\log _{2} x+1}<0$

Giải bất phương trình $\log _{x} 3-\log _{\frac{x}{3}} 3<0$ ta được

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{x + 2}} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}$ là:

Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình ${3^{2x + 2}} – {3^x}\left( {{3^{m + 2}} + 1} \right) + {3^m} < 0$ có không quá 30 nghiệm nguyên?

Bất phương trình $log_2 (x^2 - 2x + 3) > 1$ có tập nghiệm là

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0$

Tìm m để bất phương trình $m \cdot 9^{x}-(2 m+1) \cdot 6^{x}+m \cdot 4^{x} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in(0 ; 1)$