Tìm số nghiệm của phương trình $\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)$

Bất phương trình $\max \left\{\log _{3} x ; \log _{\frac{1}{2}} x\right\}<3$ có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x – 1}}$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{3^{x}+5} \leq \frac{1}{3^{x+1}-1}$ là:

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $x,y \in \left[ {5;50} \right]$ và $\sqrt x \ge {y^2} + 2y – x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y + 2}$

Tập các số x thỏa mãn $\left(\frac{3}{2}\right)^{4 x} \leq\left(\frac{3}{2}\right)^{2-x}$ là:

Bất phương trình $\log _{2} x+\log _{3} x>1$  có nghiệm là

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\left(\frac{1}{5}\right)^{x^{2}-2 x} \geq \frac{1}{125}$

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Nghiệm của bất phương trình $3^{x+2} \geq \frac{1}{9}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – x} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 2} \right)$.

Tìm nghiệm của bất phương trình $\displaystyle  \frac{{{2^{2x}}}}{8} > 1$ .

Giải bất phương trình ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ – 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}$ ta được tập nghiệm:

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle \ln |x - 2| + \ln |x + 4| \le 3\ln 2$ là:

Số cặp nghiệm $\left( {x;y} \right)$ nguyên của bất phương trình ${\left( {2x + y} \right)^2}{.2^{5{x^2} + 2xy + 2{y^2} – 3}} + {\left( {x – y} \right)^2} \le 3$ là

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle {4^{|x + 1|}} > 16$ là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $6^{2 x+1}-13.6^{x}+6 \leq 0$

Nghiệm của bất phương trình $e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}$

Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng $S = {x_0} + {y_0}$ lớn nhất của bất phương trình ${4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10$, giá trị của S bằng

Biết $x=\frac{15}{2}$ là một nghiệm của bất phương trình $2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)$ (*). Tập nghiệm $T$ của bất phương trình (*) là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x-1}>\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{x}}$