Tìm nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  \frac{{{2^{2x}}}}{8} > 1\) .

Bất phương trình \(3 \log _{3}(x-1)+\log _{\sqrt[3]{3}}(2 x-1) \leq 3\) có tập nghiệm là

Cho 2 số dương a và b thỏa mãn\(\log _{2}(a+1)+\log _{2}(b+1) \geq 6\) . Giá trị nhỏ nhất của S = a+b là

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x,y \in \left[ {5;50} \right]\) và \(\sqrt x \ge {y^2} + 2y – x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y + 2} \)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 7{{x}^{2}}+7 \right)\ge {{\log }_{2}}\left( m{{x}^{2}}+4x+m \right),\text{ }\forall x\in \mathbb{R}.\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {x – 2} \right) \ge 2\).

Giải bất phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x – 2} \right) > 1\) được nghiệm.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{1 - 8x}} \ge \frac{{25}}{4}\)

Tìm miền xác định của hàm số \(\;y\; = \;\ln \left( {\ln x} \right)\)

Giải bất phương trình \({2^x}{.3^x} \le 36\)

Giải bất phương trình \({2^{\frac{{4x – 1}}{{2x + 1}}}} < {2^{\frac{{2 – 2x}}{{2x + 1}}}} + 1.\)

Bất phương trình \(\log _{2} x+\log _{3} x>1\)  có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình \(3 <log_2x < 4\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(2^{\sqrt{x}}-2^{1-\sqrt{x}}<1\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(t^{2}+2 t+\frac{7}{4}\right)^{t^{2}-2 t+3} \geq\left(t^{2}+2 t+\frac{7}{4}\right)^{1+t}\) là

\(\text { Cho hàm số } f(x)=2^{x^{2}+1} \text { Tính } T=2^{-x^{2}-1} \cdot f^{\prime}(x)-2 x \ln 2+2 \text { . }\)

Xác định tập hợp \(A \subset \mathbb{R} \text { thóa } A=C \cup D\) trong đó C=(1 ; 5) và D là tập nghiệm của bất phương trình \((28-16 \sqrt{3})^{x}-6(4-2 \sqrt{3})^{x}+5 \geq 0\)

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - 6x + 4}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x - 5}}\)

Giải bất phương trình \(1+\log _{2}(x-2)>\log _{2}\left(x^{2}-3 x+2\right)\)

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{2}^{2} x+\log _{2} 2 x-3>0\)