Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b - 2a bằng 

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\ln x^{2}>\ln (4 x-4)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}-2 x+1\right)<\log _{\frac{1}{3}}(x-1) \text { là }\)

Tìm x, biết \(lg2x<1\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x – 1} \right) + 2x – 2y = 1 + {4^y}\).

Bất phương trình \(\displaystyle (x - 5)(\log x + 1) < 0\) có tập nghiệm là:

Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle \lg 2x < 1\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 10\) và \(x + {x^2} – {9^y} \ge {3^y}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln [(x-1)(x-2)(x-3)+1]>0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} – {2^{x + 2}}}}{{{3^x} – {2^x}}} \le 1\) là:

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \ge 0,97\)

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \ln |x - 2| + \ln |x + 4| \le 3\ln 2\) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;\,10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\)

Tìm miền xác định của hàm số \(y\; = \;{\log _{\frac{1}{2}}}\;\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\;x} \right)} \right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{4}\left(2 x^{2}+3 x+1\right)>\log _{2}(2 x+1)\) là:

Điều kiện của m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{7^{2x + \sqrt {x + 1} }} – {7^{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2020x \le 2020\\{x^2} – \left( {m + 2} \right)x + 2m + 3 \ge 0\end{array} \right.\) có nghiệm là :

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nghiệm của bất phương trình \({e^x} + {e^{ – x}} < \frac{5}{2}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{t^2} + 2t + \frac{7}{4}} \right)^{{t^2} – 2t + 3}} \ge {\left( {{t^2} + 2t + \frac{7}{4}} \right)^{1 + t}}\) là:

\({S_1}\) là tập nghiệm của bất phương trình \({2.2^x} + {3.3^x} – {6^x} + 1 < 0.\) Gọi \({S_2}\) là tập nghiệm của bất phương trình \({2^{ – x}} < 4.\) Gọi \({S_3}\) là tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) \le 0.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm \({S_1},{S_2},{S_3}\).

Bất phương trình \(9^{x}-3^{x}-6<0\) có tập nghiệm là