Có bao nhiêu cặp số thực $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn đồng thời điều kiện ${3^{\left| {{x^2} – 2x – 3} \right| – {{\log }_3}5}} = {5^{ – (y + 4)}}$ và $4\left| y \right| – \left| {y – 1} \right| + {\left( {y + 3} \right)^2} \le 8$?

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle \lg 2x < 1$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 7{{x}^{2}}+7 \right)\ge {{\log }_{2}}\left( m{{x}^{2}}+4x+m \right),\text{ }\forall x\in \mathbb{R}.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${9^x} – 2\left( {m + 1} \right){.3^x} – 3 – 2m > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

Nếu đặt $t=\log _{2} x$ thì bất phương trình $\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)$ trở thành bất phương trình nào?

Bất phương trình ${2.5^{x + 2}} + {5.2^{x + 2}} \le 133.\sqrt {{{10}^x}}$ có tập nghiệm là S=[a;b] thì b−2a bằng:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $log_3(x^2 + 4x + m) \ge 1$ nghiệm đúng
với mọi  $x\in\mathbb{R}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left( {\frac{2}{5}} \right)^{1 - 8x}} \ge \frac{{25}}{4}$

Nghiệm của bất phương trình $2^{\sqrt{x}}-2^{1-\sqrt{x}}<1$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x}-3.2^{x}+2>0$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { – 10;\,10} \right]$ để bất phương trình sau nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0$

Tập các giá trị của m để bất phương trình $\frac{\log _{2}^{2}x}{\sqrt{\log _{2}^{2}x-1}}\ge m$ nghiệm đúng với mọi x>0 là:

Biết $x=\frac{15}{2}$ là một nghiệm của bất phương trình $2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)$ (*). Tập nghiệm $T$ của bất phương trình (*) là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) > 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {x – 1} \right) < 3$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{3^{x}+5} \leq \frac{1}{3^{x+1}-1}$ là

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle {2^{2x - 1}} + {2^{2x - 2}} + {2^{2x - 3}} \ge 448$ là:

Giải bất phương trình $\left(\frac{5}{7}\right)^{x^{2}-x+1}>\left(\frac{5}{7}\right)^{2 x-1}$

$\text { Biết tập nghiệm của bất phương trình } 3^{2-\sqrt{x^{2}+5 x-6}} \geq \frac{1}{3^{x}} \text { là một đoạn }[a ; b] \text { ta có } a+b \text { bằng: }$

Bất phương trình $\displaystyle \log _{0,2}^2x - {\log _{0,2}}x - 6 \le 0$ có nghiệm là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _2}\left( {1 – 2x} \right) \le 3$.