Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}-6 x+5\right)+\log _{3}(x-1) \geq 0\) là

Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với x,y nguyên và \(1 \le x,y \le 2020\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)?

Tìm miền xác định của hàm số \(\;y\; = \;\ln \left( {\ln x} \right)\)

Giải bất phương trình \(\frac{3^{x}}{3^{x}-2}<3\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{4}\left(2 x^{2}+3 x+1\right)>\log _{2}(2 x+1)\) là:

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ – 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}\) ta được tập nghiệm:

Nghiệm của bất phương trình log₃x > log₄x là

Biết \(x=\frac{15}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình \(2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)\) (*). Tập nghiệm \(T\) của bất phương trình (*) là:

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1\).

Cho số nguyên a, số thực b. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của a để tồn tại số thực x thỏa mãn \(x + a = {4^b}\) và \(\sqrt {x – 2} + \sqrt {a + 2} = {3^b}\). Tổng các phần tử của tập S là

Cho x,y là các số thực thỏa mãn bất phương trình: \({\log _2}\left( {2x + 2} \right) + x – 3y \ge {8^y}\). Biết \(0 \le x \le 20\), số các cặp x,y nguyên thỏa mãn bất phương trình trên là

\(\text { Biết tập nghiệm của bất phương trình } 3^{2-\sqrt{x^{2}+5 x-6}} \geq \frac{1}{3^{x}} \text { là một đoạn }[a ; b] \text { ta có } a+b \text { bằng: }\)

Cho hàm số \(f(x)=\ln (2 x-5)\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f^{\prime}(x)<1\) là 

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\).

Nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\) là

Nghiệm của bất phương trình \(\log _{2} x^{2}+\log _{\frac{1}{2}}(x+2)<\log _{2}(2 x+3)\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là

Bất phương trình \((\sqrt{3}-1)^{x+1}<(4-2 \sqrt{3})^{x-1}\) có tập nghiệm là

Tìm số nghiệm của phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\)

Giải bất phương trình \({2^x}{.3^{x + 1}} > 5\)

Tập nghiệm của bất phương trình \((1+\sqrt{10})^{\log _{3} x}+\frac{2}{3}(-1+\sqrt{10})^{\log _{3} x} \geq \frac{5}{3} \cdot x\,\,\,(1)\) là: