Điều kiện của m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{7^{2x + \sqrt {x + 1} }} – {7^{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2020x \le 2020\\{x^2} – \left( {m + 2} \right)x + 2m + 3 \ge 0\end{array} \right.$ có nghiệm là :

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn ${\log _3}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _2}\left( {x + y} \right)$?

Giải bất phương trình ${\log _{\frac{3}{4}}}\left( {2x - 1} \right) > 2$ ta được

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $m{.4^{{x^2} – 2x – 1}} – \left( {1 – 2m} \right){.10^{{x^2} – 2x – 1}} + m{.25^{{x^2} – 2x – 1}} \le 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \left[ {\frac{1}{2};\,2} \right]$.

Bất phương trình ${9^x} – {3^x} – 6 < 0$ có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2^{\sqrt{x^{2}-2 x}}}-\frac{2^{x}}{2} \leq 0$ là

Bất phương trình $\log _{2}\left(2^{x}+1\right)+\log _{2}\left(4^{x}+1\right) \leq 2$ có tập nghiệm 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}\le m.{{\log }_{5-\sqrt{4-x}}}3$ có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình $3 <log_2x < 4$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {{t^2} + 2t + \frac{7}{4}} \right)^{{t^2} – 2t + 3}} \ge {\left( {{t^2} + 2t + \frac{7}{4}} \right)^{1 + t}}$ là:

Nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{9 x^{2}-17 x+11} \geq\left(\frac{1}{2}\right)^{7-5 x}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $lo{g_{0,5}}{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}2x{\rm{ }} - 1} \right){\rm{ > }} - 2$

$\text { Cho hàm số } f(x)=5 e^{x^{2}} \text { . Tính } P=f^{\prime}(x)-2 x . f(x)+\frac{1}{5} f(0)-f^{\prime}(0) \text { . }$

Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: $2^{x}+2.3^{x}-5^{x}+3>0 ; \log _{2}(x+2) \leq-2 ;\left(\frac{1}{\sqrt{5}-1}\right)^{x}>1$. Tìm khẳng định đúng?
 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \le 0$ là

Bất phương trình $\displaystyle {3^{|x - 2|}} < 9$ có nghiệm là:

Khi đặt $t = {\log _5}x$ thì bất phương trình $\log _5^2\left( {5x} \right) – 3{\log _{\sqrt 5 }}x – 5 \le 0$ trở thành bất phương trình nào sau đây?

Cho hàm số $y = x^2e^x$ . Nghiệm của bất phương trình $y'<0$ là

Tìm miền xác định của hàm số $y\; = \;{\log _{\frac{1}{2}}}\;\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\;x} \right)} \right)$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${6^{2x + 1}} – {13.6^x} + 6 \le 0$.

Nghiệm của bất phương trình $e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}$