Khi đặt $t = {\log _5}x$ thì bất phương trình $\log _5^2\left( {5x} \right) – 3{\log _{\sqrt 5 }}x – 5 \le 0$ trở thành bất phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 7{{x}^{2}}+7 \right)\ge {{\log }_{2}}\left( m{{x}^{2}}+4x+m \right),\text{ }\forall x\in \mathbb{R}.$

Cho bất phương trình $\frac{1}{5^{x+1}-1} \geq \frac{1}{5-5^{x}}$. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

Bất phương trình $\log _{2}\left(2^{x}+1\right)+\log _{2}\left(4^{x}+1\right) \leq 2$ có tập nghiệm 

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình $2^{-|x|}>\frac{1}{8}$

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ với $x \le 2020$ thỏa mãn ${\log _2}\left( {x – 1} \right) + 2x – 2y = 1 + {4^y}$.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\frac{1}{x}}<\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\frac{3}{x}+5}$ là:

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: $\displaystyle 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \ge 0,97$

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(t^{2}+2 t+\frac{7}{4}\right)^{t^{2}-2 t+3} \geq\left(t^{2}+2 t+\frac{7}{4}\right)^{1+t}$ là

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle 4{\log _4}x - 33{\log _x}4 \le 1$ là:

Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng $S = {x_0} + {y_0}$ lớn nhất của bất phương trình ${4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10$, giá trị của S bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log _{2}(3 x-2)>\log _{2}(6-5 x)$

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình: ${2^{ – \left| x \right|}} > \frac{1}{8}$.

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle (2x - 7)\ln (x + 1) > 0$ là:

Cho hàm số $f(x)=\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}-5 x+7\right)$ . Nghiệm của bất phương trình f (x)> 0 là:
 

Tìm tất  cả các giá trị thực của tham số  m để  bất  phương trình $log_2(5^x -1) \le m$  có  nghiệm $x \ge 1$?

Giải bất phương trình: $\displaystyle \frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}}$

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C ):y =  - x³ + 6x² - 9x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích bằng 8.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình ${9^{{m^2}x}} + {4^{{m^2}x}} \ge m{.5^{{m^2}x}}$ có nghiệm?

Bất phương trình $\displaystyle \frac{{\ln x + 2}}{{\ln x - 1}} < 0$ có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $m{.4^{{x^2} – 2x – 1}} – \left( {1 – 2m} \right){.10^{{x^2} – 2x – 1}} + m{.25^{{x^2} – 2x – 1}} \le 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \left[ {\frac{1}{2};\,2} \right]$.