Giải bất phương trình \({2^x}{.3^{x + 1}} > 5\)

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(4^{x}-3.2^{x}+2>0\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log 2x < \log \left( {x + 6} \right)\) là

Tập nghiệm của bất phương trình: \(3^{2 x+1}-10.3^{x}+3 \leq 0\) là

Giải bất phương trình \(\displaystyle {(8,4)^{\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}}} < 1\).

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{3}{4}}}\left( {2x - 1} \right) > 2\) ta được

\(\text { Cho hàm số } f(x)=2^{x^{2}+1} \text { Tính } T=2^{-x^{2}-1} \cdot f^{\prime}(x)-2 x \ln 2+2 \text { . }\)

Trong các nghiệm \((x;\,y)\) thỏa mãn bất phương trình \({{\log }_{{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}}}(2x+y)\ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=2x+y\) bằng:

Xác định tập hợp \(A \subset \mathbb{R} \text { thóa } A=C \cup D\) trong đó C=(1 ; 5) và D là tập nghiệm của bất phương trình \((28-16 \sqrt{3})^{x}-6(4-2 \sqrt{3})^{x}+5 \geq 0\)

Có bao nhiêu cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn đồng thời điều kiện \({3^{\left| {{x^2} – 2x – 3} \right| – {{\log }_3}5}} = {5^{ – (y + 4)}}\) và \(4\left| y \right| – \left| {y – 1} \right| + {\left( {y + 3} \right)^2} \le 8\)?

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle 3 - {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \le 0\)

Tập các số x thỏa mãn \(\left(\frac{3}{2}\right)^{4 x} \leq\left(\frac{3}{2}\right)^{2-x}\) là:

Giải bất phương trình \({\log _5}\left( {2x\; - \;4} \right) < \;{\log _5}\left( {x\; + \;3} \right)\)

Giải bất phương trình \(\frac{3^{x}}{3^{x}-2}<3\)

Tìm tất  cả các giá trị thực của tham số  m để  bất  phương trình \(log_2(5^x -1) \le m\)  có  nghiệm \(x \ge 1\)?

Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình \(4^{x-1}-2^{x-2} \leq 3\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} – {\left( { – 1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} > \frac{2}{3}x\,\,\,\left( 1 \right)\) là:

Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b-2a bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge 0\) là:

Giải bất phương trình \(\displaystyle {\log _3}(x - 3) + {\log _3}(x - 5) < 1\).