Số nghiệm nguyên của bất phương trình \((\sqrt{10}-3)^{\frac{3-x}{x-1}}>(\sqrt{10+3})^{\frac{x+1}{x+3}}\)
 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;\,10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\)

Tìm x, biết \(lg2x<1\)

Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với x,y nguyên và \(1 \le x,y \le 2020\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)?

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{3}\left(\log _{\frac{1}{2}} x\right)<1\) là

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} - 4x - 12}} > 1\)

Cho hàm số \(y = x^2e^x\) . Nghiệm của bất phương trình \(y'<0\) là

Nghiệm của bất phương trình \(\left(\frac{1}{2}\right)^{9 x^{2}-17 x+11} \geq\left(\frac{1}{2}\right)^{7-5 x}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(t^{2}+2 t+\frac{7}{4}\right)^{t^{2}-2 t+3} \geq\left(t^{2}+2 t+\frac{7}{4}\right)^{1+t}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{\sqrt {2x} + 1}} – {3^{x + 1}} \le {x^2} – 2x\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \ln |x - 2| + \ln |x + 4| \le 3\ln 2\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \((\sqrt{5}-2)^{\frac{2 x}{x-1}} \leq(\sqrt{5}+2)^{x}\) là:

Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình \({3^{2x + 2}} – {3^x}\left( {{3^{m + 2}} + 1} \right) + {3^m} < 0\) có không quá 30 nghiệm nguyên?

Cho bất phương trình \(m{.3^{x + 1}} + (3m + 2){(4 – \sqrt 7 )^x} + {(4 + \sqrt 7 )^x} > 0\), với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { – \infty ;0} \right)\).

Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình  \(\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{6} \frac{x^{2}+x}{x+4}\right)<0\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(2 \log _{3}(4 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}(2 x+3) \leq 2\) là:

Giải bất phương trình \(\log _{0,4}(5 x+2)>\log _{0,4}(3 x+6)\)

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}{\log _2}{x^2} > 0\) là

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\ln \frac{{{x^2} - 1}}{x} < 0\)

Tìm miền xác định của hàm số \(y\; = \;{\log _{\frac{1}{2}}}\;\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\;x} \right)} \right)\)