Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a,\text{ }AC=a\sqrt{3}$. Tam giác $SBC$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$.

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $OH = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Cho hình chóp $SABC{\rm{D}}$ có $SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)$, đáy $ABC{\rm{D}}$ là hình chữ nhật. Biết $A{\rm{D}} = 2{\rm{a}},SA = a$. Khoảng cách từ A đến $\left( {SC{\rm{D}}} \right)$ bằng:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và $\widehat {SBA} = \widehat {SCA} = {90^0}.$ Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 45⁰. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

Lăng trụ đứng $ABCA'B'C'$ đáy tam giác vuông cân tại B, cạnh bên $CC'=a\sqrt{3}$. Biết thể tích khối trụ bằng $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$. Khoảng cách hai đường thẳng AB và CC’ bằng

Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc (BCD) và BCD  là tam giác đều cạnh bằng a. Biết $AC = a\sqrt 2$ và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAD nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và SB.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot \left( {{\rm{ }}ABCD} \right)$, đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Tính khỏang cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và AB = 2a, AC = 3a, SA = 4a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB = a\sqrt 2$. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a\sqrt 2$. Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (AB'C) và (A'DC') bằng:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đá; $BC=9m,AB=10m,AC=17m$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m³. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) tính theo a bằng

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng alpha . Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho $MC=2MS$. Biết $AB=3,BC=3\sqrt{3}$, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có $AC=a\sqrt{3};BC=3a,\widehat{ACB}={{30}^{0}}$. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc ${{60}^{0}}$ và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC=3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A’AC) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; DC = a. Điểm I là trung điểm đoạn AD, hai mặt phẳng $\left( {SIB} \right)$ và $\left( {SIC} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ tạo với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ một góc $60^\circ$. Tính khoảng cách từ D đến $\left( {SBC} \right)$ theo a.