Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB=a,\text{ }AC=a\sqrt{3}\). Tam giác \(SBC\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm \(I;AB = a;BC = a\sqrt 3 \), tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AI. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Giả sử góc BAD bằng 60^o. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, \(\widehat {ABC} = 60^\circ \), mặt bên SAB là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với trung điểm của AO. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa \(CA'\) và mặt \((AA'B'B)\) bằng \(30{}^\circ \). Gọi d(AI’,AC) là khoảng cách giữa \(A'I\) và AC, kết quả tính d(AI’,AC) theo a với I là trung điểm AB là

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A, D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với \(SD = a\sqrt 2 .\) Tính khoảng cách giữa DC và (SAB).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(S\text{D}=\frac{a\sqrt{17}}{2}\) hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn \(AB.\) Gọi K là trung điểm của \(AD.\) Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a?

Cho lăng trụ \(ABC.ABC\) các mặt đều là hình vuông cạnh a. Gọi D là trung điểm của cạnh \(BC.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B’ và DC’ theo a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, \(AD = 2a\sqrt 2 ;BC = a\sqrt 2 \). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ M là trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\); AB = 2a, AD = CD = a. Gọi N là trung điểm SA. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và DN, biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và \(B,{\rm{ }}AB = BC = a,{\rm{ }}AD = 2a,\) vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB=a,AD=2a\) ; cạnh bên \(SA=a\) và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 60^o. Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 (đvdt). Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AD góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và AB = 2a, AC = 3a, SA = 4a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD ) là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 60⁰ . Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)