Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\widehat {ABC} = 60^\circ$, mặt bên SAB là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ trùng với trung điểm của AO. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng $a\sqrt{3};\widehat{ABC}={{120}^{0}}$ và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}={{120}^{0}}$ và $AC'=a\sqrt{5}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=AB=BC=1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa SC và AB theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 3$. Biết diện tích tam giác SAB là $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$. Khoảng cách từ điểm B đến $\left( {SAC} \right)$ là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a,\text{ }AC=a\sqrt{3}$. Tam giác $SBC$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $SA \bot \left( {ABC} \right)$, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $75^\circ$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB gần bằng giá trị nào sau đây? (lấy 3 chữ số phần thập phân)

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = AB = a và AD = x.a. Gọi E là trung điểm của SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) bằng h = a/3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC=$3\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 3 a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot \left( {{\rm{ }}ABCD} \right)$, đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Tính khỏang cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC ) cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a\sqrt3$. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt 3$. Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, ${d_1}$ khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right), {d_2}$ khoảng cách từ H đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$. Khi đó ${d_1} + {d_2}$ có giá trị bằng

Cho hình chóp S.ABCDcó SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và $\hat B = 60^0$ . Biết SA = 2a. Tính khoảng cách từ A đến SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, $AD = 2a\sqrt 2 ;BC = a\sqrt 2$. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ M là trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Giả sử góc BAD bằng 60^o. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD và $SH = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.$ Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$.