ADMICRO
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD và \(SH = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\) Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi M là trung điểm của CD, K là hình chiếu của H lên SM
Tam giác HCD vuông tại H có \(CD = a\sqrt 2 \) và \(HM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Ta có \(BH//CD \Rightarrow d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right) = HK\)
Tam giác SHM vuông tại H có \(HK = \frac{{HM.HS}}{{\sqrt {H{M^2} + H{S^2}} }} = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
Vậy \(d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
ZUNIA9
AANETWORK