Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 300, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5 m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.
Theo đề bài cho ta có: ΔABC cân tại A
AB=AC=3,5m và ∠B=∠C=300
Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.
Gọi M là trung điểm của BC.
⇒ AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC (tính chất).
Xét ΔABM vuông tại M ta có:
\( \cos B = \frac{{BM}}{{AB}} \Rightarrow cos{\mkern 1mu} {30^0} = \frac{{BM}}{{3,5}} \Rightarrow BM = \cos {\mkern 1mu} {30^0}.3,5 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.3,5 = \frac{{7\sqrt 3 }}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right).\)
\( \Rightarrow BC = 2BM\frac{{7\sqrt 3 }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) \approx 6,06{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m.\)
Vậy bề rộng mái nhà là 6,06m.
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác (ABC ) vuông tại (A ), AB = 15cm;AC = 20cm. Phân giác của góc (A ) cắt (BC ) tại (E ).
Giải tam giác ABC
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\:\widehat {ACB} = {30^0},\:\:AB = 5cm.\) Độ dài cạnh AC là:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
-
Tam giác ABC vuông tại C có AC=15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB=16cm. Tính diện tích tam giác ABC.
-
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 900, góc C = 400, AB = 4cm,AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1 cm và tăng chiều rộng thêm 2 cm thì diện tích của hình chữ nhật đó tăng thêm 25 cm2.
-
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; góc C = 500. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM (H,M∈BC) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 16cm và \(\sin \widehat {CAH} = \frac{4}{5}.\) Tính độ dài các cạnh BC, AB.
-
Tam giác ABC có góc \(\hat B = {45^0},\hat C = {30^0}.\) Nếu AC = 8 thì AB bằng:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9;HC = 16. Tính góc B và góc C.
-
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK. Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. Gọi M là chân đường vuông kẻ từ K xuống IH. Chọn câu đúng.
-
Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng ΔMNK vuông tại M, \(MN = 6m,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MK = 8m,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MH \bot NK\). Nhà trường trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH. Tính độ dài các đoạn NK, MH.
-
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
Cho tam giác (ABC ) có diện tích là 900cm2 Điểm D ở giữa BC sao cho (BC = 5DC, ) điểm (E ) ở giữa (AC ) sao cho (AC = 4AE, ) hai điểm (F,G ) ở giữa (BE ) sao cho (BE = 6GF = 6GE. ) Tính diện tích tam giác (DGF. )
-
Một hình chữ nhật cắt đường tròn biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo). Độ dài EF bằng:
.png)
-
Cho tam giác ABC cân có ∠BAC=1000. D thuộc nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC: ∠CBD=150,∠BCD=350. Tính: ∠ADB.
-
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 340 và 380
-
Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By ; vuông góc với AB. Qua (O ) vẽ một tia cắt tia (Ax ) tại M sao cho góc \( \widehat {AOM} = \alpha < {90^0}\) . Qua O vẽ tia thứ hai cắt tia By tại N sao cho \( \widehat {MON} = {90^0}\) . Khi đó, diện tích tam giác (MON ) là
-
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
