Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 40⁰; góc F = 58⁰. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 16cm và \(\sin \widehat {CAH} = \frac{4}{5}.\) Tính độ dài các cạnh BC, AB.

 Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V₁ và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V₂. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

Một hình chữ nhật cắt đường tròn biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo). Độ dài EF bằng: 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC

Tính diện tích một tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7cm.

Cho tam giác (ABC ) có diện tích là 900cm² Điểm D ở giữa BC sao cho (BC = 5DC, ) điểm (E )  ở giữa (AC )  sao cho (AC = 4AE, ) hai điểm (F,G ) ở giữa (BE )  sao cho (BE = 6GF = 6GE. ) Tính diện tích tam giác (DGF. ) 

Tính diện tích một tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7cm. 

Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng ΔMNK vuông tại M,  . Nhà trường trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH. Tính độ dài các đoạn NK, MH. Biết rằng chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên mỗi mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó.

Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 65⁰ , đường cao CH = 3,6.  Hãy giải tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H∈BC), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA, vẽ CE vuông góc AD (E∈AD). Kết luận đúng là:

Tam giác ABC có a=7;b=5;c=6. Độ dài trung tuyến m_C bằng bao nhiêu?

Cho tam giác nhọn (ABC ) hai đường cao (AD ) và (BE ) cắt nhau tại (H ). Biết HD:HA = 1:2  Tính tan B.tan C

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc B = 55⁰. Tính AC; góc C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, \( \widehat B = {40^0}\). Tính AC; góc C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AC (M không trùng A và C). Một đường thẳng đi qua M cắt cạnh BC tại I và cắt đường thẳng AB tại N sao cho I là trung điểm của MN. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm D (D không trùng A). Kết luận nào đúng?

Cho hình bình hành ABCD có BD vuông góc với BC. Biết AB=a, \( \hat A = \alpha .\). Tính diện tích hình bình hành ABCD theo a và α.

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha

 Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\:\widehat {ACB} = {30^0},\:\:AB = 5cm.\) Độ dài cạnh AC là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC;góc C 

Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 90⁰, góc C = 40⁰, AB = 4cm,AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)