ADMICRO
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 900, góc C = 400, AB = 4cm,AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 9
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiVì \( \hat A = \hat D = {90^0} \Rightarrow AD//BC\) hay ABCD là hình thang vuông tại A,D
Kẻ BE⊥DC tại E.
Tứ giác ABED có ba góc vuông \( \hat A = \hat D = \hat E = {90^ \circ }\) nên ABED là hình chữ nhật
Suy ra \(DE=AB=4cm;BE=AD=3cm\)
Xét tam giác BEC vuông tại E có \(\begin{array}{l} EC = BE.\cot {40^ \circ } = 3.\cot {40^0}\\ \Rightarrow DC = DE + EC = 4 + 3.\cot {40^0} \end{array}\)
Do đó \( {S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AB + CD} \right).AD}}{2} = \frac{{(4 + 4 + 3.\cot {{40}^0}).3}}{2} \approx 17,36{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}\)
ZUNIA9
AANETWORK