ADMICRO
Cho đường tròn (O;R)(O;R) đường kính AB, một dây CD cắt đoạn thẳng AB tại E, tiếp tuyến của (O) tại B cắt các tia AC, AD lần lượt tại M, N. Kết luận sau đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 9
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB} = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABM ta có:
\(\begin{array}{l} A{B^2} = AC.AM\\ \Rightarrow AM = \frac{{A{B^2}}}{{AC}} = \frac{{4{R^2}}}{{AC}} \end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABN ta có:
Dấu bằng xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = \frac{{4{R^2}}}{{AC}}\\
AD = \frac{{4{R^2}}}{{AD}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = 2R\\
AD = 2R
\end{array} \right.\) khi đó \(C \equiv D \equiv M \equiv N \equiv B\)
ZUNIA9
AANETWORK