Cho tam giác ABC có góc B = 600 ,góc C = 500, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có:
\(\begin{array}{l} AD = AC.\sin C = 3,5.\sin {50^ \circ } \approx 2,68{\mkern 1mu} cm\\ CD = AC.\cos C = 3,5.\cos {50^ \circ } \approx 2,25{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm \end{array}\)
Xét tam giác vuông ABD, có \( BD = AD.\cot B \approx 2,68.\cot {60^ \circ } \approx 1,55{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
Suy ra \(BC=BD+CD=3,8\)
Do đó \( {S_{ABC}} = \frac{{AD.BC}}{2} \approx 5,09 cm^2\)
Câu hỏi liên quan
-
Tam giác ABC có a=7;b=5;c=6. Độ dài trung tuyến mC bằng bao nhiêu?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC;góc B (làm tròn đến độ)
-
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; góc C = 500. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD.
-
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B, C, H). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc vủa M lên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?
-
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, đường thẳng AH cắt DC tại E, biết AH = 4cm, HE = 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
-
Tính diện tích một tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7cm.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
-
Một hình chữ nhật cắt đường tròn biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo). Độ dài EF bằng:
.png)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60O, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
-
Tam giác ABC có góc \(\hat B = {45^0},\hat C = {30^0}.\) Nếu AC = 8 thì AB bằng:
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a) . Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA;DC theo a
-
Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 650 , đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
-
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B, C, H). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc vủa M lên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?
.png)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, \( \widehat C = {60^0}\) Tính AB;BC
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết góc ACB = 600 , CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a
-
Nếu tam giác vuông ABC vuông tại C và có \(\sin {\rm{A}} = \frac{2}{3}\) thì tanB bằng:
-
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
-
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
