Nếu tam giác vuông ABC vuông tại C và có \(\sin {\rm{A}} = \frac{2}{3}\) thì tanB bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Trong tam giác vuông \(ABC\left( {\hat C = {{90}^0}} \right)\), ta có:
\(\sin {\rm{A}} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow AB = \frac{3}{2}BC\)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:
\(\begin{array}{l} AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}BC} \right)}^2} - B{C^2}} \\ AC = \sqrt {\frac{5}{4}B{C^2}} = \frac{{BC\sqrt 5 }}{2} \end{array}\)
Ta có:
\(\tan B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{BC\frac{{\sqrt 5 }}{2}}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, \( \widehat B = {40^0}\). Tính AC; góc C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
Tam giác ABC có a=7;b=5;c=6. Độ dài trung tuyến mC bằng bao nhiêu?
-
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, đường thẳng AH cắt DC tại E, biết AH = 4cm, HE = 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
-
Cho tam giác ABC có góc B = 600 ,góc C = 500, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
-
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
-
Cho hình bình hành ABCD có BD vuông góc với BC. Biết AB=a, \( \hat A = \alpha .\). Tính diện tích hình bình hành ABCD theo a và α.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC).Biết AB = 3a, \(AH = \frac{{12}}{5}a.\) Tính theo a độ dài AC và BC.
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a) . Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA;DC theo a
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, \( \widehat C = {60^0}\) Tính AB;BC
-
Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 650 , đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
-
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B, C, H). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc vủa M lên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?
-
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AC (M không trùng A và C). Một đường thẳng đi qua M cắt cạnh BC tại I và cắt đường thẳng AB tại N sao cho I là trung điểm của MN. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm D (D không trùng A). Kết luận nào đúng?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM (H,M∈BC) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
-
Tam giác ABC vuông tại C có AC=15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB=16cm. Tính diện tích tam giác ABC.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?
.png)
-
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 340 và 380
