Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 340 và 380
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Xét tam giác vuông ADC vuông tại C có: t\( \tan \left( {\angle DAC} \right) = \frac{{DC}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DAC} \right)}}\)
Xét tam giác vuông BDC vuông tại C có: \( \tan \left( {\angle DBC} \right) = \frac{{DC}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DBC} \right)}}\)
Có:
\(\begin{array}{l} AC - BC = AB = 500\left( m \right) \Rightarrow \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DAC} \right)}} - \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DBC} \right)}} = 500\\ \Rightarrow DC.\left( {\frac{1}{{\tan {{34}^o}}} - \frac{1}{{\tan {{38}^o}}}} \right) = 500 \Rightarrow DC = \frac{{500}}{{\frac{1}{{\tan {{34}^o}}} - \frac{1}{{\tan {{38}^o}}}}} = 2468\left( m \right) \end{array}\)
Vậy độ cao của ngọn núi là 2468m
Chọn D
