ADMICRO
Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết \(\sin B = \frac{1}{3},\) khi đó tanA bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 9
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiXét tam giác ABC vuông tại C ta có:
\(\sin B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow AB = 3AC.\)
Mà áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(\begin{array}{l} A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {3AC} \right)^2} = A{C^2} + B{C^2}\\ \Leftrightarrow 8A{C^2} = B{C^2}\\ \Leftrightarrow \frac{{B{C^2}}}{{A{C^2}}} = 8\\ \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{AC}} = 2\sqrt 2 = \tan A. \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK