Cho \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt OA′ = a,OB′ = b
Ta có ΔOA′A vuông cân tại A′\(\Rightarrow OA' = AA' = a \Rightarrow OA = a\sqrt 2 .\)
ΔOBB′ vuông cân tại B′ \(\Rightarrow OB' = BB' = b \Rightarrow OB = b\sqrt 2 .\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l} AB = \sqrt 2 \Rightarrow OB = OA + \sqrt 2 \Leftrightarrow b\sqrt 2 = a\sqrt 2 + \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow b - a = 1 \Leftrightarrow OB' - OA' = 1 \Leftrightarrow A'B' = 1. \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AC (M không trùng A và C). Một đường thẳng đi qua M cắt cạnh BC tại I và cắt đường thẳng AB tại N sao cho I là trung điểm của MN. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm D (D không trùng A). Kết luận nào đúng?
-
Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By ; vuông góc với AB. Qua (O ) vẽ một tia cắt tia (Ax ) tại M sao cho góc \( \widehat {AOM} = \alpha < {90^0}\) . Qua O vẽ tia thứ hai cắt tia By tại N sao cho \( \widehat {MON} = {90^0}\) . Khi đó, diện tích tam giác (MON ) là
-
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B, C, H). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc vủa M lên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, \( \widehat B = {40^0}\). Tính AC; góc C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 900, góc C = 400, AB = 4cm,AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC;góc B
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
-
Nếu tam giác vuông ABC vuông tại C và có \(\sin {\rm{A}} = \frac{2}{3}\) thì tanB bằng:
-
Cho hình bình hành ABCD có BD vuông góc với BC. Biết AB=a, \( \hat A = \alpha .\). Tính diện tích hình bình hành ABCD theo a và α.
-
Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng ΔMNK vuông tại M, . Nhà trường trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH. Tính độ dài các đoạn NK, MH. Biết rằng chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên mỗi mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó.
-
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, đường thẳng AH cắt DC tại E, biết AH = 4cm, HE = 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
-
Cho tam giác ABC cân có ∠BAC=1000. D thuộc nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC: ∠CBD=150,∠BCD=350. Tính: ∠ADB.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9;HC = 16. Tính góc B và góc C.
-
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
Một hình chữ nhật cắt đường tròn biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo). Độ dài EF bằng:
.png)
-
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 340 và 380
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, \( \widehat {ABC} = {50^0}\) Chọn khẳng định đúng?
-
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=3,2cm; BC=5cm thì độ dài AB bằng:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC;góc C
