ADMICRO
Cho hình bình hành ABCD có BD vuông góc với BC. Biết AB=a, \( \hat A = \alpha .\). Tính diện tích hình bình hành ABCD theo a và α.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 9
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiABCD là hình bình hành nên \( \hat C = \hat A = \alpha \) và DC=AB=a
Ta có: ∆BDC vuông tại B (gt) nên \(BC=DC.cosα=a.cosα\)
Kẻ đường cao BH của tam giác BDC,
ta có ∆BHC vuông tại H:
\( BH = BC.\sin C = a.\cos \alpha .\sin \alpha .\)
Do đó: \( {S_{ABCD}} = DC.BH\: = a.a.\cos \alpha .\sin \alpha = {a^2}.cos\alpha .sin\alpha \) (đvdt)
ZUNIA9
AANETWORK