Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét ΔABC vuông tại A ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} AB = BC.\sin \alpha = a.\sin \alpha \\ AC = BC.\cos \alpha = a.\cos \alpha \end{array} \right.\)
\( {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}a.\sin \alpha .a.cos\alpha = \frac{1}{2}{a^2}.\sin \alpha .cos\alpha \)
Câu hỏi liên quan
-
Nếu tam giác vuông ABC vuông tại C và có \(\sin {\rm{A}} = \frac{2}{3}\) thì tanB bằng:
-
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AC (M không trùng A và C). Một đường thẳng đi qua M cắt cạnh BC tại I và cắt đường thẳng AB tại N sao cho I là trung điểm của MN. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm D (D không trùng A). Kết luận nào đúng?
-
Cho tam giác (ABC ) có diện tích là 900cm2 Điểm D ở giữa BC sao cho (BC = 5DC, ) điểm (E ) ở giữa (AC ) sao cho (AC = 4AE, ) hai điểm (F,G ) ở giữa (BE ) sao cho (BE = 6GF = 6GE. ) Tính diện tích tam giác (DGF. )
-
Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 300, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5 m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.
-
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; góc C = 500. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD.
-
Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và góc B = 600. Tính BC
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, \( \widehat {ABC} = {50^0}\) Chọn khẳng định đúng?
-
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
-
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
-
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK. Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. Gọi M là chân đường vuông kẻ từ K xuống IH. Chọn câu đúng.
-
Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = a. Mặt cầu đi qua ba điểm A,B,C có bán kính bé nhất bằng
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM (H,M∈BC) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 16cm và \(\sin \widehat {CAH} = \frac{4}{5}.\) Tính độ dài các cạnh BC, AB.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết góc ACB = 600 , CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc B = 550. Tính AC; góc C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
Cho tam giác (ABC ) vuông tại (A ), AB = 15cm;AC = 20cm. Phân giác của góc (A ) cắt (BC ) tại (E ).
Giải tam giác ABC
-
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AC (M không trùng A và C). Một đường thẳng đi qua M cắt cạnh BC tại I và cắt đường thẳng AB tại N sao cho I là trung điểm của MN. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm D (D không trùng A). Kết luận nào đúng?
-
Tính diện tích một tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7cm.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC).Biết AB = 3a, \(AH = \frac{{12}}{5}a.\) Tính theo a độ dài AC và BC.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?
.png)
