Cho tam giác ABC cân có ∠BAC=1000. D thuộc nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC: ∠CBD=150,∠BCD=350. Tính: ∠ADB.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Gọi E là điểm đối xứng với B qua A⇒EA=AB
Vì ΔABC cân tại A⇒AB=AC⇒AB=AC=AE
⇒A là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBEC⇒∠BCE=900
Ta có:\( \angle ABC = \angle ACB = \frac{{{{180}^0} - \angle BAC}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{100}^0}}}{2} = {40^0}.\)
Lại có:
\( ∠DBE+∠DCE=15^0+40^0+35^0+90^0=180^0.\)
⇒ BECD là tứ giác nội tiếp. (dhnb)
⇒AD=AB=AC=AE
⇒ ABD cân tại A
\(⇒∠ABD=∠ADB=15^0+40^0=55^0.\)
Chọn C.
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 16cm và \(\sin \widehat {CAH} = \frac{4}{5}.\) Tính độ dài các cạnh BC, AB.
-
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM (H,M∈BC) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC;góc C
-
Tính diện tích một tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7cm.
-
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=3,2cm; BC=5cm thì độ dài AB bằng:
-
Cho \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.
-
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
Cho hình bình hành ABCD có BD vuông góc với BC. Biết AB=a, \( \hat A = \alpha .\). Tính diện tích hình bình hành ABCD theo a và α.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc B = 550. Tính AC; góc C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC;góc B
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a) . Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA;DC theo a
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?
.png)
-
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1 cm và tăng chiều rộng thêm 2 cm thì diện tích của hình chữ nhật đó tăng thêm 25 cm2.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H∈BC), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA, vẽ CE vuông góc AD (E∈AD). Kết luận đúng là:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM (H,M∈BC) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
-
Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và góc B = 600. Tính BC
-
Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = a. Mặt cầu đi qua ba điểm A,B,C có bán kính bé nhất bằng
-
Nếu tam giác vuông ABC vuông tại C và có \(\sin {\rm{A}} = \frac{2}{3}\) thì tanB bằng:
-
Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 650 , đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
