Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H∈BC), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA, vẽ CE vuông góc AD (E∈AD). Kết luận đúng là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\widehat {AHC} = \widehat {AEC} = {90^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {gt} \right) \Rightarrow \) Tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp (Hai đỉnh H và E kề cạnh HE cùng nhìn cạnh AC dưới góc 900)
\(\Rightarrow \widehat {ACH} = \widehat {AEH}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH)
Xét ΔADC và ΔHDE có: \(\widehat {ADC} = \widehat {HDE}\) (đối đỉnh)
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\widehat {ACH} = \widehat {AEH}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cmt} \right)}\\ { \Rightarrow {\rm{\Delta }}ADC \sim {\rm{\Delta }}HDE{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {g.g} \right)}\\ { \Rightarrow \frac{{DA}}{{DH}} = \frac{{AC}}{{HE}}}\\ { \Rightarrow DA.HE = DH.AC\:} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác MNP vuông tại (M ) có đường cao (MH. ) Gọi (I, K ) lần lượt là hình chiếu vuông góc của (H ) trên (MN, MP. ) Biết (HK = 9cm, HI = 6cm. ) Khi đó tính độ dài các cạnh của (tam giác MNP. )
-
Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và góc B = 600. Tính BC
-
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, đường thẳng AH cắt DC tại E, biết AH = 4cm, HE = 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
-
Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = a. Mặt cầu đi qua ba điểm A,B,C có bán kính bé nhất bằng
-
Cho đường tròn (O;R)(O;R) đường kính AB, một dây CD cắt đoạn thẳng AB tại E, tiếp tuyến của (O) tại B cắt các tia AC, AD lần lượt tại M, N. Kết luận sau đây đúng?
-
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; góc C = 500. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD.
-
Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 300, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5 m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.
-
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9;HC = 16. Tính góc B và góc C.
-
Tam giác ABC có a=7;b=5;c=6. Độ dài trung tuyến mC bằng bao nhiêu?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
-
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 340 và 380
-
Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 650 , đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM (H,M∈BC) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
-
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
-
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC;góc B
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, \( \widehat B = {40^0}\). Tính AC; góc C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM (H,M∈BC) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
-
Cho tam giác (ABC ) vuông tại (A ), AB = 15cm;AC = 20cm. Phân giác của góc (A ) cắt (BC ) tại (E ).
Giải tam giác ABC
