Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.

Cho tam giác MNP vuông tại (M ) có đường cao (MH. ) Gọi (I, K ) lần lượt là hình chiếu vuông góc của (H ) trên (MN, MP. ) Biết (HK = 9cm, HI = 6cm. ) Khi đó tính độ dài các cạnh của (tam giác MNP. )

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1 cm và tăng chiều rộng thêm 2 cm thì diện tích của hình chữ nhật đó tăng thêm 25 cm².

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9;HC = 16. Tính góc B và góc C. 

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và góc B = 60⁰. Tính BC

Cho tam giác (ABC ) có diện tích là 900cm² Điểm D ở giữa BC sao cho (BC = 5DC, ) điểm (E )  ở giữa (AC )  sao cho (AC = 4AE, ) hai điểm (F,G ) ở giữa (BE )  sao cho (BE = 6GF = 6GE. ) Tính diện tích tam giác (DGF. ) 

Cho tam giác ABC cân có ∠BAC=100⁰. D thuộc nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC: ∠CBD=15⁰,∠BCD=35⁰. Tính: ∠ADB.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC

Cho tam giác ABC vuông ở CC có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC=a.. Tính độ dài đường trung tuyến BN.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC).Biết AB = 3a, \(AH = \frac{{12}}{5}a.\) Tính theo a độ dài AC và BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tam giác ABC có a=7;b=5;c=6. Độ dài trung tuyến m_C bằng bao nhiêu?

Cho tam giác (ABC ) vuông tại (A ), AB = 15cm;AC = 20cm. Phân giác của góc (A ) cắt (BC ) tại (E ).

Giải tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết \(\sin B = \frac{1}{3},\) khi đó tanA bằng:

 Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V₁ và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V₂. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 90⁰, góc C = 40⁰, AB = 4cm,AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho tam giác nhọn (ABC ) hai đường cao (AD ) và (BE ) cắt nhau tại (H ). Biết HD:HA = 1:2  Tính tan B.tan C

Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 40⁰; góc F = 58⁰. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B, C, H). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc vủa M lên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM (H,M∈BC) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.