Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021
Trường THCS Long Hòa
-
Câu 1:
Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = 3{\rm{x}} + 9 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = 3{\rm{x}} - 9 \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = \frac{x}{3} - 1 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = \frac{x}{3} + 1 \end{array} \right.\)
-
Câu 2:
Cho phương trình: \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\). Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng:
A. Song song đường thẳng
B. Song song trục tung.
C. Song song trục hoành.
D. Song song với đường thẳng
-
Câu 3:
Cho phương trình 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?
A. Song song trục hoành
B. Song song trục tung.
C. Song song đường thẳng x - 3 = 0
D. Trùng với đường thẳng 3x + 9 = 0
-
Câu 4:
Cho phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?
A. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\)
B. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\)
C. \(y = 2x + \frac{5}{2}\)
D. \(y = -2x - \frac{5}{2}\)
-
Câu 5:
Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1{\rm{x}}} - 3y = - 1\) nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm
A. m = 5
B. m = 2
C. m = -5
D. m = -2
-
Câu 6:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x} + y = 3\\ \frac{1}{2} - 2y = 4 \end{array} \right.\). Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính \(\frac{x}{y}\)
A. 2
B. -2
C. \(\frac{{ - 1}}{2}\)
D. \(\frac{{ 1}}{2}\)
-
Câu 7:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2{\rm{x}} - 3y = 1\\ 4{\rm{x}} + y = 9 \end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là (x, y), tính x - y
A. x - y = -1
B. x - y = 1
C. x - y = 0
D. x - y = 2
-
Câu 8:
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)
A. (2; 1)
B. (1; 2)
C. (-2; 1)
D. (2; -1)
-
Câu 9:
Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + y = 2\\ x - y = 2 \end{array} \right.(I)\)
A. (-1; 1)
B. (1; 1)
C. (1; -1)
D. (-1; -1)
-
Câu 10:
Bạn Nam mua hai món hàng và phải trả tổng cộng 480000 đồng, trong đó đã tính cả 40000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền? (Trong đó: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy là 10%. Khi đó nếu giá bán của mặt hàng A là x đồng thì kể cả thuế VAT, người mua phải trả tổng cộng là (x + 10% x ) đồng).
A. Món hàng thứ nhất là 200 000 đồng, món hàng thứ hai là 240 000 đồng.
B. Món hàng thứ nhất là 220 000 đồng, món hàng thứ hai là 220 000 đồng.
C. Món hàng thứ nhất là 240 000 đồng, món hàng thứ hai là 200 000 đồng.
D. Món hàng thứ nhất là 260 000 đồng, món hàng thứ hai là 210 000 đồng.
-
Câu 11:
Người ta trộn 2 loại quặng sắt với nhau, loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm khối lượng mỗi loại quặng đã trộn.
A. Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.
B. Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 30 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 12 tấn.
C. Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 14 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.
D. Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 20 tấn.
-
Câu 12:
Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.
A. 44
B. 42
C. 48
D. 46
-
Câu 13:
Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây dựng “Tủ sách nhân ái”. Sau một thời gian phát động, tổng số sách cả hai khối đã quyên góp được là 540 quyển. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển. Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách? (Mỗi học sinh trong cùng một khối quyên góp số lượng sách như nhau).
A. Khối 9 là 240 quyển, khối 8 là 300 quyển.
B. Khối 9 là 280 quyển, khối 8 là 260 quyển.
C. Khối 9 là 260 quyển, khối 8 là 280 quyển.
D. Khối 9 là 300 quyển, khối 8 là 240 quyển.
-
Câu 14:
Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:
A. \(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = -{m^2}\)
B. \(a = 2;b = - 2\left( {m + 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)
C. \(a = 2;b = 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)
D. \(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)
-
Câu 15:
Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là
A. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 + 1\)
B. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = \sqrt 3 - 1\)
C. \(a = 2;b = 1 + \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 - 1\)
D. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 - 1\)
-
Câu 16:
Hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\) là:
A. \(a = \dfrac{3}{5};b = - 1;c = \dfrac{{15}}{2}\)
B. \(a = \dfrac{3}{5};b = 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\)
C. \(a = \dfrac{3}{5};b = - 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\)
D. \(a = -\dfrac{3}{5};b = - 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\)
-
Câu 17:
Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(5{x^2} + 2x = 4 - x\)
A. a = 5; b = 3; c = 4
B. a = 5; b = 3; c = - 4
C. a = 5; b = -3; c = - 4
D. a = -5; b = 3; c = - 4
-
Câu 18:
Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
A. Phương trình có nghiệm là \(x = 2\)
B. Phương trình có nghiệm là \(x = - 2\)
C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 2\)và \(x = - 2\)
D. Phương trình vô nghiệm
-
Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-3=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{3}{5} \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\frac{3}{5} \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=0 \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 20:
Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+6 x+5=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=6 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 21:
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-8 x+15=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5 \\ x_{2}=3 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=3 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5 \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 22:
Nghiệm của phương trình \(7x^{2}-8 x-15=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=-\frac{15}{7} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{15}{7} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{15}{7} \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 23:
Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 x-1=0\) là.
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{-1}{3} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{-1}{3} \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{1}{3} \end{array}\right.\)
-
Câu 24:
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-4 x+4=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1+2 \sqrt{3} \\ x_{2}=1-2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1+2 \sqrt{3} \\ x_{2}=-1-2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
C. x=0
D. x=2
-
Câu 25:
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-2 \sqrt{3}=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{3}-1 \\ x_{2}=\sqrt{3}-3 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{3}+1 \\ x_{2}=\sqrt{3}-3 \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\sqrt{3}+1 \\ x_{2}=-\sqrt{3}-3 \end{array}\right.\)
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{2} x+1=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{2}+1 \\ x_{2}=1-\sqrt{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\sqrt{2}+1 \\ x_{2}=-\sqrt{2}-1 \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{2}+1 \\ x_{2}=\sqrt{2}-1 \end{array}\right.\)
-
Câu 27:
Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-3=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\sqrt{3} \\ x_{2}=-\frac{\sqrt{3}}{3} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{3} \\ x_{2}=-\frac{\sqrt{3}}{3} \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-\frac{\sqrt{3}}{3} \end{array}\right.\)
-
Câu 28:
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=2 \sqrt{3} \\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-2 \sqrt{3} \\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1\\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
-
Câu 29:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R), gọi H là trực tâm, I và O là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC, đồng thời AH bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có các nhận xét sau: (I): O nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 200. (II): I nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 1200. (III): H trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 1200.
A. Cả ba khẳng định trên đều đúng.
B. Cả ba khẳng định trên đều sai.
C. Chỉ khẳng định I đúng.
D. Có ít nhất 1 khẳng định sai.
-
Câu 30:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \( 2M{A^2} = M{B^2} - M{C^2}\)
A. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 1350 dựng trên AC , trừ hai điểm A vàC .
B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC .
C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC trừ hai điểm A và C
D. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 1350 dựng trên AC .
-
Câu 31:
Cho tam giác đều ABC . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MA2 = MB2 + MC2
A. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC .
B. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 1500 dựng trên BC , trừ hai điểm B và C .
C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC trừ hai điểm B và C
D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1500 dựng trên BC .
-
Câu 32:
Cho các hình vuông ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình vuông đó.
A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 1200 dựng trên AB .
B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB , trừ hai điểm A và B .
C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 600 dựng trên AB .
D. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 300 dựng trên AB .
-
Câu 33:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat {BCA} = {30^0}\) . Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là:
A. 600
B. 1500
C. 300
D. 900
-
Câu 34:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt M và N. Chọn câu sai:
A. MN // DC.
B. Tứ giác ABNM nội tiếp.
C. Tứ giác MICD nội tiếp.
D. Tứ giác INCD là hình thang.
-
Câu 35:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC ⊥ BD. Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì:
A. AC = AB
B. AC = BD
C. DB = AB
D. Không có đáp án nào đúng
-
Câu 36:
Cho đường tròn (O;R), AC và BD là hai đường kính . Xác định vị trí của hai đường kính AC và BD để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
A. AC⊥BD
B. AC tạo với BD góc 450
C. AC tạo với BD góc 300
D. AC tạo với BD góc 600
-
Câu 37:
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số R/r là:
A. \( \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
B. 2
C. Đáp án khác
D. \( \frac{\sqrt3}{{ 2 }}\)
-
Câu 38:
Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. \( C{B^2} = AK.AC\)
B. \( O{B^2} = AK.AC\)
C. \(AB+BC=AC\)
D. Cả A, B, C đều sai.
-
Câu 39:
Cho (O;4) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó điểm C và A nằm cùng phía với BO. Tính số đo góc ACB
A. 300
B. 450
C. 600
D. 150
-
Câu 40:
Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R) theo R.
A. \( \frac{R}{{\sqrt 3 }}\)
B. \(\sqrt3R\)
C. \(\sqrt6R\)
D. \(3R\)
