Cho tam giác đều ABC . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MA² = MB² + MC²

Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số R/r là:

Cho các hình vuông ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình vuông đó.

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-4 x+4=0\) là?

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\) là?

Cho phương trình: \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\). Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng:

Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1{\rm{x}}} - 3y = - 1\) nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat {BCA} = {30^0}\) . Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là:

Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là 

Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3  = \sqrt 3 x + 1\) là 

Cho đường tròn (O;R), AC và BD là hai đường kính . Xác định vị trí của hai đường kính AC và BD để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-8 x+15=0\) là?

Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

Cho phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?

Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(5{x^2} + 2x = 4 - x\) 

Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + y = 2\\ x - y = 2 \end{array} \right.(I)\)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC ⊥ BD.  Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì:

Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-2 \sqrt{3}=0\) là?

Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là: