Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)

Cho tam giác đều ABC . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MA² = MB² + MC²

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2{\rm{x}} - 3y = 1\\ 4{\rm{x}} + y = 9 \end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là (x, y), tính x - y

Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 x-1=0\) là.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \( 2M{A^2} = M{B^2} - M{C^2}\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x} + y = 3\\ \frac{1}{2} - 2y = 4 \end{array} \right.\). Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính \(\frac{x}{y}\)

Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-3=0\) là?

Cho đường tròn (O;R), AC và BD là hai đường kính . Xác định vị trí của hai đường kính AC và BD để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.

Cho phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?

Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số R/r là:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC ⊥ BD.  Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì:

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\) là?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R), gọi H là trực tâm, I và O là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC, đồng thời AH bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có các nhận xét sau: (I): O nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 20⁰. (II): I nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 120⁰. (III): H trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 120⁰.

Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+6 x+5=0\) là?

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-8 x+15=0\) là?

Người ta trộn 2 loại quặng sắt với nhau, loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm khối lượng mỗi loại quặng đã trộn.

Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R) theo R.

Cho phương trình: \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\). Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng:

Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{2} x+1=0\) là?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat {BCA} = {30^0}\) . Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là: