Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề 5
18 câu hỏi 60 phút
Biết \(\int_{1}^{5} \frac{dx}{x} = \ln a\) với \(a \in \mathbb{Q}\). Giá trị của a là:
125
25
1
5
\(\int_{1}^{5} \frac{dx}{x} = [\ln|x|]_{1}^{5} = \ln 5 - \ln 1 = \ln 5.\)
Danh sách câu hỏi:
\(\int_{1}^{5} \frac{dx}{x} = [\ln|x|]_{1}^{5} = \ln 5 - \ln 1 = \ln 5.\)
\(\int_{0}^{2} [-4 + f(x)] dx = - \int_{0}^{2} 4 dx + \int_{0}^{2} x^3 dx = -8 + 4 = -4.\)
\(\int 3^{2 x+1} d x=\int\left(3^2\right)^x \cdot 3 d x=3 \int 9^x d x=3 \cdot \frac{9^x}{\ln 9}+C=\frac{\left(3^2\right)^x \cdot 3}{\ln 3^2}+C=\frac{3^{2 x+1}}{2 \ln 3}+C\).
Ta có \(2x^2 + 1 > 0\) với mọi x, suy ra \(|2x^2 + 1| = 2x^2 + 1\).
\(S = \int_{0}^{1} |2x^2 - (-1)| dx = \int_{0}^{1} |2x^2 + 1| dx = \int_{0}^{1} (2x^2 + 1) dx\).
Đường thẳng \(\frac{x-2}{-1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+3}{1}\) có một vectơ chỉ phương là \(\vec{u}_3 = (-1; 2; -1)\).
Câu 13:
Cho hình phẳng (H) được tô màu trong hình bên dưới.
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm \(I(-2;1;5)\), bán kính bằng 3. Cho các điểm \(A(10;1;2)\), \(B(0;1;4)\), \(C(0;3;4)\)
