18 câu hỏi 60 phút
Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(K\) nếu:
\({F}'\left( x \right)=-f\left( x \right),\forall x\in K.\)
\({f}'\left( x \right)=F\left( x \right),\forall x\in K.\)
\({F}'\left( x \right)=f\left( x \right),\forall x\in K.\)
\({f}'\left( x \right)=-F\left( x \right),\forall x\in K.\)
Theo định nghĩa thì hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(K\) nếu \({F}'\left( x \right)=f\left( x \right),\forall x\in K.\)
Theo định nghĩa thì hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(K\) nếu \({F}'\left( x \right)=f\left( x \right),\forall x\in K.\)
Ta có\(\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]dx}\)\(=\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{3}{2xdx}\)\(=2+\left. {{x}^{2}} \right|_{1}^{3}\)\(=2+\left( 9-1 \right)\)\(=10\).
Dựa vào mặt phẳng \(\left( P \right)\), ta được vectơ pháp tuyến là \(\left( -2;2;-1 \right)\). Chọn đáp án A vì nó cùng phương với \(\left( -2;2;-1 \right)\).
Đường thẳng MN nhận \(\overrightarrow{MN}=(\,2;\,2;\,-2)\) hoặc \(\overrightarrow{u}(\,1;\,1;\,-1)\) là véc tơ chỉ phương nên ta loại ngay phương án A, B và C.
Thay tọa độ điểm \(M(\,1;\,0;\,1)\) vào phương trình ở phương án D ta thấy thỏa mãn.
\(\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=\frac{-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{{{\left( -4 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}+{{4}^{2}}}.\sqrt{{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}+{{\left( -2\sqrt{2} \right)}^{2}}+{{0}^{2}}}}=\frac{-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)={{135}^{0}}\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;-2;7 \right),B\left( -3;8;-1 \right)\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+5}{4}\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một kho hàng chứa \(85%\) sản phẩm loại I và \(15%\) sản phẩm loại II, trong đó có \(1%\) sản phẩm loại I bị hỏng, \(4%\) sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên \(1\) sản phẩm. Xét các biến cố:
\(A:\)“Khách hàng chọn được sản phẩm loại I”;
\(B:\)“Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”;