500 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 12 - KNTT - Đề 1
22 câu hỏi 60 phút
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như sau:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty;-2)$ và $(2;+\infty)$
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0;1)$
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$
Từ đồ thị ta thấy:
+ Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng $(-1 ; 0)$ và $(1 ;+\infty)$;
+ Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0 ; 1)$.
Danh sách câu hỏi:
Từ đồ thị ta thấy:
+ Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng $(-1 ; 0)$ và $(1 ;+\infty)$;
+ Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0 ; 1)$.
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $f^{\prime}(x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm $x=0$ nên hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x=0$.
Từ bảng biến thiên, ta thấy $M=\max _{[-1 ; 3]} f(x)=f(0)=5$.
- Tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2$ (vì $\lim_{x \to 2^-} f(x) = -\infty$ và $\lim_{x \to 2^+} f(x) = +\infty$)
- Tiệm cận ngang là đường thẳng $y = -1$ (vì $\lim_{x \to \pm\infty} f(x) = -1$)
Vậy đáp án là A.
Ta có: $y = 2x + 1 - \frac{3}{x+1}$ Khi $x \to \pm \infty$, thì $\frac{3}{x+1} \to 0$. Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y = 2x + 1$.
Câu 6:
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
Câu 11:
Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 13:
Cho hàm số $y=f(x) = \frac{ax^2+bx+c}{x+n}$ (với $a\neq0$) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}\setminus\{-2\}$
Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x=-3$; đạt cực tiểu tại $x=-1$
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng $y=-2$
Công thức xác định hàm số đã cho là $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$
Câu 14:
Cho hàm số $y = f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$
Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty;-1)$ và $(3;+\infty)$
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là $-1$
Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm $(0;5), (1;-6), (-1;-10)$
Đường thẳng $y=-22$ cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt
Câu 15:
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. $G$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{GS}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$. Khi đó:
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{SO}$
$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$
$\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}$
$\overrightarrow{GS}=3\overrightarrow{OG}$
Câu 16:
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khi đó:
$\overrightarrow{B'B}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{B'D}$
$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BD}$
$|\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{C'A}|=2a$
Với $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AD, BB'$ thì $\cos(\overrightarrow{MN}, \overrightarrow{AC'}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$
