10 Đề thi kiểm tra cuối HK2 Toán lớp 12 - CTST - Đề 1
18 câu hỏi 60 phút
Trong không gian với hệ trục tọa độ \({Oxyz}\), cho hai mặt phẳng \({(P)}\) và \({(Q)}\) lần lượt có véc-tơ pháp tuyến \({\overrightarrow{n}}\) và \({\overrightarrow{n'}}\). Gọi \({\varphi}\) là góc giữa hai mặt phẳng \({(P)}\) và \({(Q)}\). Chọn công thức đúng
\({\sin\varphi=\frac{\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\)
\({\sin\varphi=\frac{\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\)
\({\cos\varphi=\frac{\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\)
\({\cos\varphi=\frac{\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\)
Công thức đúng là \({\cos\varphi=\frac{\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\).
Danh sách câu hỏi:
Công thức đúng là \({\cos\varphi=\frac{\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\).
Đường thẳng \({AB}\) đi qua điểm \({B(-4;3;-2)}\), nhận \({\overrightarrow{AB}=(-5;2;-4)}\) làm vectơ chỉ phương.
Phương trình chính tắc là \({\frac{x+4}{-5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{-4}}\).
Từ hình vẽ ta có \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+1.25 \mathrm{cm\, khi} .2 \mathrm{~cm} x<0 \\ 11 \mathrm{~cm} \,\mathrm{khi} .2 \mathrm{~cm} x \geq 0 .\end{array}\right.\)
Nên \(\int_{-2}^2 f(x) \mathrm{d} x=\int_{-2}^0(x+1) \mathrm{d} x+\int_0^2 1 \mathrm{~d} x=2\).
Mặt cầu \({(S)}\) có tâm \({I(a; b; c)}\), bán kính \({R}\) có phương trình là \({(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 =R^2.}\)
Theo công thức xác suất có điều kiện, \({\mathrm{P}(A\mid B)=\frac{\mathrm{P}(AB)}{\mathrm{P}(B)}}\).
Theo công thức nhân, \({\mathrm{P}(AB)=\mathrm{P}(A)\cdot \mathrm{P}(B\mid A)}\).
Do đó \({\mathrm{P}(A\mid B)=\frac{\mathrm{P}(AB)}{\mathrm{P}(B)}=\frac{\mathrm{P}(A)\cdot \mathrm{P}(B\mid A)}{\mathrm{P}(B)}}\).
Câu 10:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 13:
Trong mỗi ý a), b), c). d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Một cái cổng hình parabol như hình bên. Chiều cao \({GH=4}\) m, chiều rộng \({AB=4}\) m, \({AC=BD=0{,}9}\) m. Người ta làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật \({CDEF}\) tô đậm với giá \({1\,200\,000}\) đồng/m\({^2}\), phần còn lại làm khung hoa sắt với giá \({900\,000}\) đồng/\({{m}^{2}}\).
Câu 14:
Trong mỗi ý a), b), c). d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Lớp 12A có \({40}\) học sinh, trong đó có \({25}\) học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, \({16}\) học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, \({12}\) học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:
\({A}\): Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh;
\({B}\): Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán
