10 Đề thi kiểm tra cuối HK2 Toán lớp 12 - CTST - Đề 5

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+3x+2\) là:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2022}}\)?

Tính \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{\sin (\frac{\pi }{2}\,-x)\,\text{d}x}\) được kết quả là:

Một ô tô đang chạy với tốc độ \(25\left( m/s \right)\) thì gặp chướng ngại vật, người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right)=-5t+20\left( m/s \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét (\(m\))?

Trong không gian \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z+4=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

Trong không gian \(O x y z\), phurơng trình mặt phẳng qua \(A(-1 ; 1 ;-2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\bar{n}=(1 ;-2 ;-2)\) là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( 3;\,-1;\,4 \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 2;\,-4;\,-5 \right)\). Phương trình của \(d\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(O x y z\), cho mặt phẳng \((P): 6 x+8 y+10 z-1=0\) và đường thằng \(d: \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-5}{5}\). Cosin của góc tạo bởi đường thẳng \(d\) và mặt phằng \((P)\) là:

Trong không gian \(Oxyz\). Tính sin của góc giữa hai đường thẳng có phương trình lần lượt là \({{d}_{1}}:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1},\) \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{9}.\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25\). Xác định toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\)

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), với \(P\left( A \right)=0,6\), \(P\left( B \right)=0,7\), \(P\left( A|B \right)=\frac{3}{7}\). Tính\(P\left( A\cap B \right)\)

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), với \(P\left( B \right)=0,8\), \(P\left( A|B \right)=0,7\), \(P\left( A|\bar{B} \right)=0,45\). Tính \(P\left( B|A \right)\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(\text{Ox}yz\), cho hai điểm \(A\left( -1;2;3 \right),\) \(B\left( 1;0;3 \right)\) và mặt phẳng \((P):\,x+y+z+1=0.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho \({{d}_{1}}:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{-3}\) và \({{d}_{2}}:\left\{ \begin{align} & x=2t \\ & y=-3-t \\ & z=0 \\ \end{align} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B.Xác suất chọn được một quyển sách về chủ đề Khoa học tự nhiên thuộc phòng A và thuộc phòng B lần lượclà 0,25 và 0,5. Chọn ngẫu nhiên 1 quyển sách của thư viện ; tính xác suất để chọn được 1 cuốn sách phòng A và thuộc chủ đề Khoa học tự nhiên là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Một căn bệnh có \(1%\) dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỉ lệ chính xác là \(99%\). Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính \(99%\) số trường hợp. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng \(99\) trong \(100\) trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính( bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 2;-3;5 \right)\). Gọi \({A}'(a;b;c)\) là điểm đối xứng với \(A\) qua trục \(Oy\). Tổng \(a+b+c\) bằng bao nhiêu?

Trong không gian \(Oxyz\), một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm \(A\left( -2;1;5 \right)\) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là \(\vec{u}=\left( 0;-2;6 \right)\) với tốc độ là \(4\) m/s (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Giả sử sau \(5\) (s) kể từ lúc xuất phát , cabin đến điểm \(M\). Gọi tọa độ \(M\left( a;b;c \right)\). Tính \(a+3b+c\).