Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề 4

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}f(x)dx = -2\) thì \(\int\limits_{2}^{2}f(x)dx\) bằng:

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{{R}}\). Biết hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{{R}}\) và \(F (1)=3; F (4)=2\). Tích phân \(\int\limits_{1}^{4}f(x)dx\) bằng:

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \ln x; y = 0; x = 1; x = e\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \ln x; y = 0; x = 1; x = e\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P): 2x+3y+z+2=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((Oyz)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(0;-1;4)\) và nhận vectơ.\(\overrightarrow{{u}} = (3;-1;5)\) làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của \(d\)?

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Xác suất của biến cố \(B\), tính trong điều kiện biết rằng biến cố \(A\) đã xảy ra, được gọi là xác suất của \(B\) với điều kiện \(A\) kí hiệu là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M (1;-1;-1)\) và \(N(5;5;1)\). Đường thẳng \(MN\) có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d: \begin{cases} x=1-t \\ y=2+2t \\ z=3+t \end{cases}\) và mặt phẳng \((P):x-y+3=0\). Tính số đo góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(5;2;1), B (1;0;-1)\). Phương trình của mặt cầu đường kính \(AB\) là:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P(B)=0,6 ; P(A \mid B)=0,75 ; P(A \mid \bar{B})=0,5\). Khi đó \(P(A)\) bằng:

Cho hàm số \(f(x) = \tan^2x\) và \(F(x)= \int f(x)dx\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S): x^2 + y^2 +z^2-6x+4y-2z + 5 = 0\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa trục \(Ox\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2

Trong không gian \(Oxyz\), có bao nhiêu giá trị nguyên dương \(m\) để phương trình \(x^2 + y^2 + z^2 -2x-2y-4z+ m = 0\) là phương trình mặt cầu?

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Cho hai biến cố \(A\) : “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” và \(B\): “Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) khi biến cố \(B\) xảy ra?

Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đen và 5 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.

Gọi A: “Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi đen”;

Và B: “Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi trắng”.

Biết rằng biến cố A xảy ra, tính xác suất của biến cố B

Trong một đợt kiểm tra sức khỏe, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là \(0,2\%\) và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có \(6\%\) những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khỏe đó. Giả sử người ó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Tính xác suất người đó bị mắc bệnh X (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)