Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề 5

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{5}}\)

Cho số thực \(\alpha \ne -1\). Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{\alpha }}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(\int_{3}^{5}{f\left( x \right)dx}=2\). Biểu thức \(\int_{5}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng:

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc \({{v}_{0}}=15\left( m/s \right)\) thì tăng vận tốc với gia tốc \(a\left( t \right)={{t}^{2}}+4t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thởi gian \(3\) giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc là:

Trong không gian \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):-2x+5y+z-3=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\left( 3;-2;-1 \right)\) có phương trình là:

Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 3;2;3 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}\left( 1;-2;1 \right)\) có phương trình tham số là:

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-3z-4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;-3 \right).\) Phương trình đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

Trong không gian \(Oxyz\). Tính \(\cos in\) của góc giữa hai đường thẳng có phương trình lần lượt là \({{d}_{1}}:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1},\) \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{9}.\)

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 5;\,-6;\,7 \right)\) bán kính \(4\) là:

Cho hai biến cố ngẫu nhiên \(A\) và \(B\) có \(P(A) = 0,5;\) \(P(B) = 0,8\) và \(P(AB) = 0,4.\) Xác suất của \(B\) với điều kiện \(A\) là:

Cho hai biến cố ngẫu nhiên \(A\) và \(B\) có \(P(A) = 0,7; P(B) = 0,3; P(\overline{A}B) = 0,2\). Xác suất của \(A\) với điều kiện \(\overline{B}\) là:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x-y+z+1=0\), \(\left( Q \right):\,4x-2y+2z+3=0\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x-2}{2}=\frac{y+8}{3}=\frac{z-7}{6}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+2y+2z+2025=0\)

Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Bạn Cường lấy ra đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 6 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Bạn Thuỷ lần lượt bỏ một cách ngẫu nhiên 8 viên bị cùng loại vào 3 chiếc hộp màu xanh, đỏ, vàng. Mỗi hộp có thể chứa từ 0 đến 8 viên bị. Tính xác suất của biến cố có một hộp chứa 4 viên bị, hai hộp còn lại, mỗi hộp chứa 2 viên bi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), góc giữa đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+1}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-z+1=0\) là \({{n}^{0}}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, n là số nguyên dương). Giá trị của n là bao nhiêu?

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P}_{1}} \right):x+y-z=0\), \(\left( {{P}_{2}} \right):x+2y-2z-3=0\) là \({{n}^{0}}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, n là số nguyên dương). Giá trị của n là bao nhiêu?