10 Đề thi kiểm tra cuối HK2 Toán lớp 12 - CTST - Đề 4

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên R, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

Cho \(f\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\). Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right)=6\) và \(F\left( 4 \right)=3\). Tính \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\)

Tính tích phân\(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos x}dx\)

Cho hình phắng \((H)\) giới hạn bởi đố thị \(y=2 x-x^2\), trục hoành, \(\mathrm{x}=0 ; \mathrm{x}=2\). Tính thế tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho \((H)\) quay quanh trục

Trong không gian \((\mathrm{Oxyz})\), vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\mathrm{P}) \mathrm{x}+3 \mathrm{y}-4 \mathrm{z}+5=0 \)?

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương cùa đường thằng \(\Delta :\frac{x-5}{8}=\frac{y-9}{6}=\frac{z-12}{3}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là:

Cho A và B là hai biến cố bất kì, với \(P\left( B \right)>0\). Khi đó:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), với \(P\left( B \right)=0,8\), \(P\left( A|B \right)=0,7\), \(P\left( A|\bar{B} \right)=0,45\). Tính \(P\left( B|A \right)\)

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) , với \(P\left( A \right)=0,8\), \(P\left( B \right)=0,65\), \(P\left( A\bar{B} \right)=0,55\). Tính \(P\left( \bar{A}B \right)\)

Cho hai biến cố A, B thỏa mãn \(P\left( A \right)=\frac{2}{5},P\left( B|A \right)=\frac{1}{3}\)và \(P\left( B|\overline{A} \right)=\frac{1}{4}\). Tính \(P\left( B\overline{A} \right)\)

Trong mỗi ý a), b), c). d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong mỗi ý a), b), c). d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-1+3t \\ & z=2t \\ \end{align} \right.\)

Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80 cm, độ dài trục bé bằng 60 cm và đáy trống là hình tròn có bán kính bằng 60 cm. Thể tích \(V\) của chiếc trống là \(x(d{{m}^{3}})\). Tìm \(x\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong không gian \(O x y z\), cho hai đường thẳng \(\Delta_1: \frac{x+24}{3}=\frac{y-25}{4}=\frac{z}{-5}\) và \(\Delta_2: \frac{x-26}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\). Góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1, \Delta_2\) bằng \(\alpha\) độ. Khi đó, giá trị của \(\alpha\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}+x-1\),\(y={{x}^{4}}+x-1,x=-1,x=1\) (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Khi gắn hệ tọa độ \(O x y\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng \((O x y)\) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí \(A(3 ;-2 ; 3)\) đến vị trí \(B(8 ; 8 ; 0)\). Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng \(A B\) và sân bay (một phần của mặt phẳng \((O x y)\)) bằng \(\alpha\) độ. Khi đó, giá trị của \(\alpha\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?