500 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 12 - CTST - Đề 3

Hàm số $y=-x^3+3x^2+2$y=−x3+3x2+2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$y=f(x) xác định trên $\mathbb{R}$R, có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y=-x^4-3 x^2+1$ có

Cho hàm số $y=f(x)$y=f(x) liên tục trên đoạn $[-1;3]$[−1;3] và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$[−1;3] bằng

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d},\,(ad-bc\ne 0;c\ne 0 )$y=cx+dax+b​,(ad−bc=0;c=0) có đồ thị như sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình là

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm $M(1;0)$M(1;0)?

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ ?

Hình vẽ dưới đây là một phần của đồ thị hàm số nào?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=f(x)$y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số $y=f(x)$y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=2 x^3+3 x^2-1$ trên đoạn $[-2 ; 1]$ lần lượt là

Cho hàm số $f(x)=4 \sin x \cos x+2 x$ trên $[-\pi ; \pi]$

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x+3}$ có đồ thị là $(C)$

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2 x+5}{x+1}$

Cho hàm số $y=f(x)$. Biết $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)$ và hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y= h(x)=-\frac{1}{1320000} x^3+\frac{9}{3520} x^2-\frac{81}{44} x+840$ với $0 \leq x \leq 2000$. Biết đỉnh của lát cắt dãy núi nằm ở độ cao $h(\mathrm{~m})$ thuộc đoạn $[1000 ; 2000]$. Tính $h$. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho thang $A B$ được đặt để có thể dựa vào tường $A C$ và mặt đất $B C$, ngang qua cột đỡ $D E$ cao 4 m , song song và cách tường một khoảng $C E=0,5 \mathrm{~m}$.

Chiểu dài ngắn nhất của thang là bao nhiêu mét? Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm

Một bể chứa $2 \mathrm{~m}^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t)$, thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y= f(t)$ là $y=10$. Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được 1 giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm $(0<x<2000)$, tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x)= 2000 x-x^2$ (chục nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $G(x)=x^2+ 1440 x+50$ (chục nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho một đơn vị sản phẩm bán được là $t$ (chục nghìn đồng), $(0<x<300)$. Mức thuế phụ thu $t$ (trên một đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu nghìn đồng sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Người quản lí của một khu chung cư có $100$100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là $8$8 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm $100$100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất? (đơn vị: triệu đồng)

Có tất cả bao nhiêu giá trị tham số $m$m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$y=x4−2(m+1)x2+m2 có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng $1$1?