JavaScript is required

Câu hỏi:

Có tất cả bao nhiêu giá trị tham số mm sao cho đồ thị hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2y=x^4-2(m+1)x^2+m^2 có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 11?

Trả lời:

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có $y' = 4x^3 - 4m^2x = 0 \Leftrightarrow x = 0; x = \pm m.$
Hàm số có 3 điểm cực trị $\Leftrightarrow m \neq 0.$
Suy ra toạ độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là
$A(0; m^2), B(m; m^2 - m^4), C(-m; m^2 - m^4).$
Để bốn điểm $A, B, C, O$ là bốn đỉnh của hình thoi thì trung điểm đường chéo $OA$
thuộc đường chéo $BC$
$\Leftrightarrow m^2 - m^4 = \frac{m^2}{2}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m = 0 \ (l) \\ m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}. \end{cases}$
Vậy $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$ là các giá trị cần tìm.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm ôn luyện kiểm tra giữa HK1 Toán 12 CTST Đề 1 – Ứng Dụng Đạo Hàm Khảo Sát Hàm Số (Kèm hướng dẫn giải chi tiết)

15/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Hàm số y=−x3+3x2+2y=-x^3+3x^2+2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Tập xác định $D = \mathbb{R}$.



Ta có: $y' = 3x^2 - 3$,



$y' = 0 \Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \\ x = -1 \end{cases}$.



Bảng biến thiên:





Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên R\mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy khi x tăng dần, hàm số có chiều hướng đi lên từ trái sang phải.



Suy ra hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Câu 3:

Hàm số $y=-x^4-3 x^2+1$ có

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Đạo hàm $y^{\prime}=-4 x^3-6 x=-x\left(4 x^2+6\right)$;



$y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=0 .$





Vẽ bảng biến thiên và kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất.

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3][-1;3] và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3][-1;3] bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Xét hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 3]$. Dựa vào đồ thị ta có $\max _{[-1 ; 3]} f(x)=f(3)=3$.

Câu 5:

Cho hàm số y=ax+bcx+d, (ad−bc≠0;c≠0)y=\dfrac{ax+b}{cx+d},\,(ad-bc\ne 0;c\ne 0 ) có đồ thị như sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị, ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=1$.

Vậy đáp án đúng là $y=1$.
Câu 6:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M(1;0)M(1;0)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 8:

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:

Hình vẽ dưới đây là một phần của đồ thị hàm số nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải