Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;–2;4),B(2;1;2)A(1;–2;4),B(2;1;2). Viết phương trình mặt phẳng (P)(P) vuông góc với đường thẳng AB tại điểm A.
A. (P):x – 3y – 2z – 1 = 0
B. (P):x – 3y – 2z + 1 = 0
C. (P):x + 3y – 2z – 13 = 0
D. (P):x + 3y – 2z + 13 = 0
-
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–1;2;1)A(–1;2;1). Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là
A. x + y + z – 3 = 0
B. y – 2 = 0
C. x + 1 = 0
D. x - 1 = 0
-
Câu 3:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0;1;1) ; B(1;1;0) ; C(1;0;1) và mặt phẳng (P):x+y−z−1=0(P):x+y−z−1=0 . Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MCMA=MB=MC. Thể tích khối chóp M. ABC là
A. 14.14.
B. 12.12.
C. 15.15.
D. 16.16.
-
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0) , B(0;0;1) và mặt phẳng (P):2x−2y−z+5=0(P):2x−2y−z+5=0. Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (P) một góc 45∘45∘ là
A. C(0;−2+√20;0).C(0;−2+√20;0).
B. C(0;14;0).C(0;14;0).
C. C(0;2+√22;0).C(0;2+√22;0).
D. C(0;−14;0).C(0;−14;0).
-
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;1;7), B(5;5;1) và mặt phẳng (P):2x−y−z+4=0.(P):2x−y−z+4=0. . Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=√35MA=MB=√35 . Biết M có hoành độ nguyên, ta có OM bằng
A. 2√2
B. 2√3
C. 3√2
D. 3√3
-
Câu 6:
Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;0;0),B(0;0;1) và C(2;1;1) . Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó a+2b+c bằng
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;0;0), M (1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt các tia Oy , Oz lần lượt tại B , C . Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. 2√6
B. 4√6
C. 6√6
D. 8√6
-
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) qua bốn điểm A(3;3;0) , B(3;0;3) ,
C(0;3;3) , D(3;3;3). Phương trình mặt cầu (S ) làA. (x−32)2+(y−32)2+(z−32)2=3√32
B. (x−32)2+(y+32)2+(z−32)2=274
C. (x−32)2+(y−32)2+(z+32)2=274
D. (x−32)2+(y−32)2+(z−32)2=274
-
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P):2x−3y+z+3=0. Gọi M , N lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox , Oz . Tính diện tích tam giác OMN
A. 92.
B. 94.
C. 1
D. 2
-
Câu 10:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P):x−y+2=0 và hai điểm A(1;2;3) , B(1;0;1). Điểm C(a;b;−2)∈(P) sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính a+b
A. 0
B. -1
C. -3
D. 2
-
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2;–3;–2) và có một vectơ pháp tuyến →n=(2;–5;1) có phương trình là
A. 2x – 5y + z – 17 = 0
B. 2x – 5y + z + 17 = 0
C. 2x – 5y + z – 12 = 0
D. 2x – 3y – 2z – 18 = 0
-
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và song song với mặt phẳng x – 2y + 3z – 1 = 0 có phương trình là:
A. x – 2y + 3z + 6 = 0
B. x – 2y + 3z – 6 = 0
C. x + 2y – 3z – 6 = 0
D. x + 2y – 3z + 6 = 0
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x–2z+z+2017=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. →n1=(1;–1;4)
B. →n4=(1;–2;2)
C. →n2=(2;2;1)
D. →n3=(–2;2;–1)
-
Câu 14:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):z–2x+3=0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là:
A. →u=(0;1;–2)
B. →v=(1;–2;3)
C. →n=(2;0;–1)
D. →w=(1;–2;0)
-
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x–y–3z+2=0. Tìm một véc tơ pháp tuyến →n của (P).
A. →n=(–4;2;6)
B. →n=(2;–1;3)
C. →n=(–2;1;–3)
D. →n=(2;1;–3)
-
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y – 3z + 1 = 0. Tìm một véc tơ pháp tuyến →n của (P).
A. →n=(–4;2;6)
B. →n=(–6;–3;9)
C. →n=(6;–3;–9)
D. →n=(2;1;3)
-
Câu 17:
Cho mặt phẳng (α):2x–3y–4z+1=0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
A. →n=(–2;3;1)
B. →n=(2;3;–4)
C. →n=(2;–3;4)
D. →n=(–2;3;4)
-
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 2y – 3 = 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. →n=(6;4;0) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
B. →n=(6;4;–6) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
C. →n=(3;2;–3) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
D. →n=(3;2;3) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
-
Câu 19:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?
A. x = y + z
B. y – z = 0
C. y + z = 0
D. x = 0
-
Câu 20:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ →n(0;1;1). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ →n làm vectơ pháp tuyến?
A. x = 0
B. y + z = 0
C. z = 0
D. x + y = 0
-
Câu 21:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):x+3y–5z+2=0.
A. →n=(–3;–9;15)
B. →n=(–1;–3;5)
C. →n=(2;6;–10)
D. →n=(–2;–6;–10)
-
Câu 22:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz)?
A. y – 2 = 0
B. x – 2 = 0
C. y – z = 0
D. x – y = 0
-
Câu 23:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x – y + z – 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P).
A. B(1;–2;4)
B. A(1;–2;–4)
C. C(1;2;–4)
D. D(–1;–2;–4)
-
Câu 24:
Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;–2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. (R):x+y–7=0
B. (S):x+y+z+5=0
C. (Q):x–1=0
D. (P):z–2=0
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ:x1=y1=z2 vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. (P):x+y+z=0
B. (α):x+y+2z=0
C. (β):x+y–z=0
D. (Q):x+y–2z=0
-
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (α):x–y+2z–1=0 có phương trình là
A. x + y = 0
B. x + 2y = 0
C. x – y = 0
D. x + y – 1 = 0
-
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;5;–2),B(3;1;2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 2x + 3y + 4 = 0
B. x – 2y + 2x = 0
C. x – 2y + 2z + 8 = 0
D. x – 2y + 2z + 4 = 0
-
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?
A. x = y + z
B. y – z = 0
C. y + z = 0
D. x = 0
-
Câu 29:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x–3z+4=0. Vectơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng (P) ?
A. →n3=(2;–3;4)
B. →n1=(2;0;–3)
C. →n2=(3;0;2)
D. →n4=(2;–3;0)
-
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):3x+2y–4z+1=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)?
A. →n2=(3;2;4)
B. →n3=(2;–4;1)
C. →n1=(3;–4;1)
D. →n4=(3;2;–4)
-
Câu 31:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;1) và mặt phẳng (P):x−3y+z−1=0 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng
A. 5√1111
B. 2√33
C. 7
D. √33
-
Câu 32:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E(1;1;−1). Gọi A, B và C lần lượt là hình chiếu của E trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (ABC) ?
A. M(2;1;−1)
B. Q(1;1;1)
C. N(2;1;1)
D. P(1;−1;1)
-
Câu 33:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P):2x+3y+z+1=0 và điểm A(1;2;0) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng
A. 9√14
B. 3√14
C. √14
D. 3√14
-
Câu 34:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận vectơ →n=(1;−2;3) làm vectơ pháp tuyến.
A. 2x+4y+6z+1=0.
B. x−2y+3z+1=0 .
C. x+2y−3z−1=0 .
D. 2x−4z+6=0
-
Câu 35:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (0;0;1) và pháp tuyến →n=(0;1;−2). Viết phương trình mặt phẳng (P)?
A. x−y+2z−2=0
B. y−2z+1=0
C. y−2z+2=0
D. y+2z−2=0
-
Câu 36:
Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2;3) trên mặt phẳng (Oxz ) là
A. N(1;0;3).
B. P(1;0;0).
C. Q(0;2;0).
D. M(0;2;3) .
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) có phương trình −2x+3y−5z+5=0. Mặt phẳng (P ) có một véc tơ pháp tuyến là
A. →n=(−2;−3;5).
B. →n=(−2;3;5).
C. →n=(2;3;5).
D. →n=(2;−3;5).
-
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào song song với trục tung.
A. x−2z−1=0
B. y−2=0.
C. x+2y+z=0.
D. x+z=0.
-
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):4x+6y+2=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. →n=(−2;−3;1)
B. →n=(−2;−3;0).
C. →n=(2;3;1).
D. →n=(2;3;2)
-
Câu 40:
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2;0;0),B(0;3;0),C(0;0;−1) là
A. x2+y3+z1=−1.
B. 2x+3y−z=1
C. −2x+3y−z=1
D. x2+y3+z−1=1.
-
Câu 41:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0),B(0;−3;0),C(0;0;1). Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
A. →n=(3;−2;6)
B. →n=(1;−2;3)
C. →n=(−1;−1;1)
D. →n=(−2;3;5)
-
Câu 42:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , góc giữa mặt phẳng (α):√2x+y+z−5=0 và và mặt phẳng (Oxy) là?
A. 90∘.
B. 30∘.
C. 60∘.
D. 45∘.
-
Câu 43:
Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng (P):2x−2y+z−5=0 bằng
A. 43
B. 23
C. √23
D. 1
-
Câu 44:
Trong không gian Oxyz , điểm A(1, 2,3) thuộc mặt phẳng có phương trình nào dưới đây?
A. x−2y+z=0.
B. x+2y+3z=0.
C. x−2y+3z=0.
D. x+2y+3z=1.
-
Câu 45:
Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(−2;0;0),B(0;3;0) và C(0;0;4). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A. x2+y−3+z4=1
B. −2x+3y+4z=0
C. x2+y3+z−4=1
D. x−2+y3+z4=1
-
Câu 46:
Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng (α):2x+3z−1=0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (α) ?
A. →n=(2;3;−1)
B. →n=(2;3;0)
C. →n=(−2;0;−3)
D. →n=(2;0;−3)
-
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho điểm A(1;3;-2) và (P):2x+y−2z−3=0. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 12
-
Câu 48:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P):2x+y−z+3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
A. →n2(2;1;−1) .
B. →n1(3;−1;−1) .
C. →n3(1;1;−1) .
D. →n4(2;0;−1) .
-
Câu 49:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y−2z−3=0 . Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không có điểm chung với mặt cầu (S)?
A. (α1):x−2y+2z−3=0.
B. (α2):2x+2y−z+10=0
C. (α3):x−2y+2z−1=0.
D. (α4):2x−y+2z+4=0
-
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P):2x+3y+4z−12=0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là
A. (0 ; 4 ; 0)
B. (0 ; 5 ; 0)
C. (0 ; 6 ; 0)
D. (0 ; 7 ; 0)